Prakalkulus Contoh

$y = (x^{2} - 4) (1 - \frac{x}{4})$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = {(0)}^{2} - \frac{{(0)}^{3}}{4} - 4 + 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (0) = {(0)}^{2} - \frac{{(0)}^{3}}{4} - 4 + 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - \frac{{(0)}^{3}}{4} - 4 + 0$

Langkah 1.2.2.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - \frac{0}{4} - 4 + 0$

Langkah 1.2.2.3

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$f (0) = 0 - 0 - 4 + 0$

Langkah 1.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 4 + 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 - 4 + 0$

Langkah 1.2.3.2

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$f (0) = - 4 + 0$

Langkah 1.2.3.3

Tambahkan $- 4$ dan $0$ .

$f (0) = - 4$

Langkah 1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 4$ .

$- 4$

Langkah 1.3

Konversikan $- 4$ ke desimal.

$y = - 4$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = {(2)}^{2} - \frac{{(2)}^{3}}{4} - 4 + 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (2) = {(2)}^{2} - \frac{{(2)}^{3}}{4} - 4 + 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 4 - \frac{{(2)}^{3}}{4} - 4 + 2$

Langkah 2.2.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 4 - \frac{8}{4} - 4 + 2$

Langkah 2.2.2.3

Bagilah $8$ dengan $4$ .

$f (2) = 4 - 1 \cdot 2 - 4 + 2$

Langkah 2.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (2) = 4 - 2 - 4 + 2$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$f (2) = 2 - 4 + 2$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $4$ dengan $2$ .

$f (2) = - 2 + 2$

Langkah 2.2.3.3

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f (2) = 0$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 2.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = {(1)}^{2} - \frac{{(1)}^{3}}{4} - 4 + 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (1) = {(1)}^{2} - \frac{{(1)}^{3}}{4} - 4 + 1$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 - \frac{{(1)}^{3}}{4} - 4 + 1$

Langkah 3.2.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 - \frac{1}{4} - 4 + 1$

Langkah 3.2.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (1) = \frac{1}{1} - \frac{1}{4} - 4 + 1$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (1) = \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} - 4 + 1$

Langkah 3.2.3.3

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (1) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} - 4 + 1$

Langkah 3.2.3.4

Tulis $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (1) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 4}{1} + 1$

Langkah 3.2.3.5

Kalikan $\frac{- 4}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (1) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{4}{4} + 1$

Langkah 3.2.3.6

Kalikan $\frac{- 4}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (1) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + 1$

Langkah 3.2.3.7

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (1) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{1}$

Langkah 3.2.3.8

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (1) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 3.2.3.9

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (1) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = \frac{4 - 1 - 4 \cdot 4 + 4}{4}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$f (1) = \frac{4 - 1 - 16 + 4}{4}$

Langkah 3.2.5.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$f (1) = \frac{3 - 16 + 4}{4}$

Langkah 3.2.5.3

Kurangi $16$ dengan $3$ .

$f (1) = \frac{- 13 + 4}{4}$

Langkah 3.2.5.4

Tambahkan $- 13$ dan $4$ .

$f (1) = \frac{- 9}{4}$

Langkah 3.2.5.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (1) = - \frac{9}{4}$

Langkah 3.2.6

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{9}{4}$ .

$- \frac{9}{4}$

Langkah 3.3

Konversikan $- \frac{9}{4}$ ke desimal.

$y = - 2.25$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = {(3)}^{2} - \frac{{(3)}^{3}}{4} - 4 + 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (3) = {(3)}^{2} - \frac{{(3)}^{3}}{4} - 4 + 3$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 9 - \frac{{(3)}^{3}}{4} - 4 + 3$

Langkah 4.2.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = 9 - \frac{27}{4} - 4 + 3$

Langkah 4.2.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tulis $9$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (3) = \frac{9}{1} - \frac{27}{4} - 4 + 3$

Langkah 4.2.3.2

Kalikan $\frac{9}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (3) = \frac{9}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{27}{4} - 4 + 3$

Langkah 4.2.3.3

Kalikan $\frac{9}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} - 4 + 3$

Langkah 4.2.3.4

Tulis $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} + \frac{- 4}{1} + 3$

Langkah 4.2.3.5

Kalikan $\frac{- 4}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3$

Langkah 4.2.3.6

Kalikan $\frac{- 4}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + 3$

Langkah 4.2.3.7

Tulis $3$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + \frac{3}{1}$

Langkah 4.2.3.8

Kalikan $\frac{3}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.2.3.9

Kalikan $\frac{3}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (3) = \frac{9 \cdot 4 - 27 - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$f (3) = \frac{36 - 27 - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.2.5.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$f (3) = \frac{36 - 27 - 16 + 3 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.2.5.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$f (3) = \frac{36 - 27 - 16 + 12}{4}$

Langkah 4.2.6

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Kurangi $27$ dengan $36$ .

$f (3) = \frac{9 - 16 + 12}{4}$

Langkah 4.2.6.2

Kurangi $16$ dengan $9$ .

$f (3) = \frac{- 7 + 12}{4}$

Langkah 4.2.6.3

Tambahkan $- 7$ dan $12$ .

$f (3) = \frac{5}{4}$

Langkah 4.2.7

Jawaban akhirnya adalah $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4}$

Langkah 4.3

Konversikan $\frac{5}{4}$ ke desimal.

$y = 1.25$

Langkah 5

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 2.25 \\ 2 & 0 \\ 3 & 1.25 \\ 4 & 0 \end{array}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 2.25 \\ 2 & 0 \\ 3 & 1.25 \\ 4 & 0 \end{array}$

Langkah 7