Prakalkulus Contoh

$y = \frac{1}{2} \cdot ((x^{2} - 9) (- 5 - x))$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = - \frac{5 {(- 3)}^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{3}}{2} + \frac{45}{2} + \frac{9 (- 3)}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 3) = \frac{- 5 {(- 3)}^{2} - {(- 3)}^{3} + 45 + 9 (- 3)}{2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 3) = \frac{- 5 \cdot 9 - {(- 3)}^{3} + 45 + 9 (- 3)}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $9$ .

$f (- 3) = \frac{- 45 - {(- 3)}^{3} + 45 + 9 (- 3)}{2}$

Langkah 1.2.2.3

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 3) = \frac{- 45 + 27 + 45 + 9 (- 3)}{2}$

Langkah 1.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 27$ .

$f (- 3) = \frac{- 45 + 27 + 45 + 9 (- 3)}{2}$

Langkah 1.2.2.5

Kalikan $9$ dengan $- 3$ .

$f (- 3) = \frac{- 45 + 27 + 45 - 27}{2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Tambahkan $- 45$ dan $27$ .

$f (- 3) = \frac{- 18 + 45 - 27}{2}$

Langkah 1.2.3.2

Tambahkan $- 18$ dan $45$ .

$f (- 3) = \frac{27 - 27}{2}$

Langkah 1.2.3.3

Kurangi $27$ dengan $27$ .

$f (- 3) = \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.3.4

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$f (- 3) = 0$

Langkah 1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = - \frac{5 {(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{3}}{2} + \frac{45}{2} + \frac{9 (- 1)}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 1) = \frac{- 5 {(- 1)}^{2} - {(- 1)}^{3} + 45 + 9 (- 1)}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = \frac{- 5 \cdot 1 - {(- 1)}^{3} + 45 + 9 (- 1)}{2}$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$f (- 1) = \frac{- 5 - {(- 1)}^{3} + 45 + 9 (- 1)}{2}$

Langkah 2.2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- 1) = \frac{- 5 + (- 1) {(- 1)}^{3} + 45 + 9 (- 1)}{2}$

Langkah 2.2.2.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- 1) = \frac{- 5 + {(- 1)}^{1 + 3} + 45 + 9 (- 1)}{2}$

Langkah 2.2.2.3.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 5 + {(- 1)}^{4} + 45 + 9 (- 1)}{2}$

Langkah 2.2.2.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$f (- 1) = \frac{- 5 + 1 + 45 + 9 (- 1)}{2}$

Langkah 2.2.2.5

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = \frac{- 5 + 1 + 45 - 9}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tambahkan $- 5$ dan $1$ .

$f (- 1) = \frac{- 4 + 45 - 9}{2}$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $- 4$ dan $45$ .

$f (- 1) = \frac{41 - 9}{2}$

Langkah 2.2.3.3

Kurangi $9$ dengan $41$ .

$f (- 1) = \frac{32}{2}$

Langkah 2.2.3.4

Bagilah $32$ dengan $2$ .

$f (- 1) = 16$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $16$ .

$16$

Langkah 2.3

Konversikan $16$ ke desimal.

$y = 16$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - \frac{5 {(1)}^{2}}{2} - \frac{{(1)}^{3}}{2} + \frac{45}{2} + \frac{9 (1)}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = \frac{- 5 {(1)}^{2} - {(1)}^{3} + 45 + 9 (1)}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = \frac{- 5 \cdot 1 - {(1)}^{3} + 45 + 9 (1)}{2}$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$f (1) = \frac{- 5 - {(1)}^{3} + 45 + 9 (1)}{2}$

Langkah 3.2.2.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = \frac{- 5 - 1 \cdot 1 + 45 + 9 (1)}{2}$

Langkah 3.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (1) = \frac{- 5 - 1 + 45 + 9 (1)}{2}$

Langkah 3.2.2.5

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$f (1) = \frac{- 5 - 1 + 45 + 9}{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kurangi $1$ dengan $- 5$ .

$f (1) = \frac{- 6 + 45 + 9}{2}$

Langkah 3.2.3.2

Tambahkan $- 6$ dan $45$ .

$f (1) = \frac{39 + 9}{2}$

Langkah 3.2.3.3

Tambahkan $39$ dan $9$ .

$f (1) = \frac{48}{2}$

Langkah 3.2.3.4

Bagilah $48$ dengan $2$ .

$f (1) = 24$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $24$ .

$24$

Langkah 3.3

Konversikan $24$ ke desimal.

$y = 24$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = - \frac{5 {(- 2)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{3}}{2} + \frac{45}{2} + \frac{9 (- 2)}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 2) = \frac{- 5 {(- 2)}^{2} - {(- 2)}^{3} + 45 + 9 (- 2)}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = \frac{- 5 \cdot 4 - {(- 2)}^{3} + 45 + 9 (- 2)}{2}$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$f (- 2) = \frac{- 20 - {(- 2)}^{3} + 45 + 9 (- 2)}{2}$

Langkah 4.2.2.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 20 + 8 + 45 + 9 (- 2)}{2}$

Langkah 4.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$f (- 2) = \frac{- 20 + 8 + 45 + 9 (- 2)}{2}$

Langkah 4.2.2.5

Kalikan $9$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = \frac{- 20 + 8 + 45 - 18}{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tambahkan $- 20$ dan $8$ .

$f (- 2) = \frac{- 12 + 45 - 18}{2}$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $- 12$ dan $45$ .

$f (- 2) = \frac{33 - 18}{2}$

Langkah 4.2.3.3

Kurangi $18$ dengan $33$ .

$f (- 2) = \frac{15}{2}$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\frac{15}{2}$ .

$\frac{15}{2}$

Langkah 4.3

Konversikan $\frac{15}{2}$ ke desimal.

$y = 7.5$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - \frac{5 {(0)}^{2}}{2} - \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{45}{2} + \frac{9 (0)}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (0) = \frac{- 5 {(0)}^{2} - {(0)}^{3} + 45 + 9 (0)}{2}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = \frac{- 5 \cdot 0 - {(0)}^{3} + 45 + 9 (0)}{2}$

Langkah 5.2.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $0$ .

$f (0) = \frac{0 - {(0)}^{3} + 45 + 9 (0)}{2}$

Langkah 5.2.2.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = \frac{0 - 0 + 45 + 9 (0)}{2}$

Langkah 5.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (0) = \frac{0 + 0 + 45 + 9 (0)}{2}$

Langkah 5.2.2.5

Kalikan $9$ dengan $0$ .

$f (0) = \frac{0 + 0 + 45 + 0}{2}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = \frac{0 + 45 + 0}{2}$

Langkah 5.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $45$ .

$f (0) = \frac{45 + 0}{2}$

Langkah 5.2.3.3

Tambahkan $45$ dan $0$ .

$f (0) = \frac{45}{2}$

Langkah 5.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\frac{45}{2}$ .

$\frac{45}{2}$

Langkah 5.3

Konversikan $\frac{45}{2}$ ke desimal.

$y = 22.5$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & 7.5 \\ - 1 & 16 \\ 0 & 22.5 \\ 1 & 24 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & 7.5 \\ - 1 & 16 \\ 0 & 22.5 \\ 1 & 24 \end{array}$

Langkah 8