Prakalkulus Contoh

$\frac{3 x - 1}{4} + \frac{7 y + 2}{6} = 2 x - 1$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan kedua ruas dengan $12$ .

$\frac{9 x + 14 y + 1}{12} \cdot 12 = (2 x - 1) \cdot 12$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x + 14 y + 1}{12} \cdot 12 = (2 x - 1) \cdot 12$

Langkah 1.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x + 14 y + 1 = (2 x - 1) \cdot 12$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan $(2 x - 1) \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$9 x + 14 y + 1 = 2 x \cdot 12 - 1 \cdot 12$

Langkah 1.2.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.2.1

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$9 x + 14 y + 1 = 24 x - 1 \cdot 12$

Langkah 1.2.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$9 x + 14 y + 1 = 24 x - 12$

Langkah 1.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kurangkan $9 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$14 y + 1 = 24 x - 12 - 9 x$

Langkah 1.3.1.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$14 y = 24 x - 12 - 9 x - 1$

Langkah 1.3.1.3

Kurangi $9 x$ dengan $24 x$ .

$14 y = 15 x - 12 - 1$

Langkah 1.3.1.4

Kurangi $1$ dengan $- 12$ .

$14 y = 15 x - 13$

Langkah 1.3.2

Bagi setiap suku pada $14 y = 15 x - 13$ dengan $14$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Bagilah setiap suku di $14 y = 15 x - 13$ dengan $14$ .

$\frac{14 y}{14} = \frac{15 x}{14} + \frac{- 13}{14}$

Langkah 1.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{14 y}{14} = \frac{15 x}{14} + \frac{- 13}{14}$

Langkah 1.3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{15 x}{14} + \frac{- 13}{14}$

Langkah 1.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{15 x}{14} - \frac{13}{14}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{15}{14} x - \frac{13}{14}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{15}{14}$

$b = - \frac{13}{14}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{15}{14}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{13}{14})$

Gradien: $\frac{15}{14}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{13}{14})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{15}{14} x - \frac{13}{14}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{15}{14} x - \frac{13}{14}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{15}{14} x - \frac{13}{14} = 0$ .

$\frac{15}{14} x - \frac{13}{14} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan $\frac{15}{14}$ dan $x$ .

$\frac{15 x}{14} - \frac{13}{14} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan $\frac{13}{14}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{15 x}{14} = \frac{13}{14}$

Langkah 4.2.2.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$15 x = 13$

Langkah 4.2.2.5

Bagi setiap suku pada $15 x = 13$ dengan $15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Bagilah setiap suku di $15 x = 13$ dengan $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{13}{15}$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 x}{15} = \frac{13}{15}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{13}{15}$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{13}{15}, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{15}{14} \cdot (0) - \frac{13}{14}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan $\frac{15}{14}$ dengan $0$ .

$y = \frac{15}{14} \cdot 0 - \frac{13}{14}$

Langkah 4.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{15}{14} \cdot (0) - \frac{13}{14}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan $\frac{15}{14} \cdot (0) - \frac{13}{14}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Kalikan $\frac{15}{14}$ dengan $0$ .

$y = 0 - \frac{13}{14}$

Langkah 4.3.2.3.2

Kurangi $\frac{13}{14}$ dengan $0$ .

$y = - \frac{13}{14}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{13}{14})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{13}{14} \\ \frac{13}{15} & 0 \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $\frac{15}{14}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{13}{14})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{13}{14} \\ \frac{13}{15} & 0 \end{array}$

Langkah 6