Prakalkulus Contoh

$(\frac{3}{5}, \frac{4}{5})$

Langkah 1

Untuk menemukan fungsi eksponensial, $f (x) = a^{x}$ , mengandung titik, atur $f (x)$ dalam fungsi ke nilai $y$ $\frac{4}{5}$ dari titik, dan atur $x$ ke nilai $x$ $\frac{3}{5}$ dari titik.

$\frac{4}{5} = a^{\frac{3}{5}}$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a^{\frac{3}{5}} = \frac{4}{5}$ .

$a^{\frac{3}{5}} = \frac{4}{5}$

Langkah 2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{5}{3}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(a^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}} = {(\frac{4}{5})}^{\frac{5}{3}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan ${(a^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = {(\frac{4}{5})}^{\frac{5}{3}}$

Langkah 2.3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = {(\frac{4}{5})}^{\frac{5}{3}}$

Langkah 2.3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{4}{5})}^{\frac{5}{3}}$

Langkah 2.3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{4}{5})}^{\frac{5}{3}}$

Langkah 2.3.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{1} = {(\frac{4}{5})}^{\frac{5}{3}}$

Langkah 2.3.1.1.2

Sederhanakan.

$a = {(\frac{4}{5})}^{\frac{5}{3}}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{5}$ .

$a = \frac{4^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 3

Substitusikan kembali setiap nilai untuk $a$ ke dalam fungsi $f (x) = a^{x}$ untuk menentukan setiap fungsi eksponensial yang memungkinkan.

$f (x) = {(\frac{4^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}})}^{x}$