Prakalkulus Contoh

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A) + \ln (B)$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

Langkah 1.3

Untuk menyelesaikan $A$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $\ln (A B) = \ln (A) \ln (B)$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

Langkah 1.5

Selesaikan $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

Langkah 1.5.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Perluas $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ dengan memindahkan $\ln (A) \ln (B)$ ke luar logaritma.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

Langkah 1.5.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

Langkah 1.5.2.3

Kalikan $\ln (A)$ dengan $1$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

Langkah 1.5.3

Kurangkan $\ln (A B)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

Langkah 1.5.4

Untuk menyelesaikan $A$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

Langkah 1.5.5

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

Langkah 1.5.6

Selesaikan $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

Langkah 1.5.6.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.2.1

Perluas $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ dengan memindahkan $\ln (A) \ln (B)$ ke luar logaritma.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

Langkah 1.5.6.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

Langkah 1.5.6.2.3

Kalikan $\ln (A)$ dengan $1$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

Langkah 1.5.6.3

Kurangkan $\ln (A B)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

Langkah 1.5.6.4

Untuk menyelesaikan $A$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

Langkah 1.5.6.5

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

Langkah 1.5.6.6

Selesaikan $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.6.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

Langkah 1.5.6.6.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.6.2.1

Perluas $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ dengan memindahkan $\ln (A) \ln (B)$ ke luar logaritma.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

Langkah 1.5.6.6.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

Langkah 1.5.6.6.2.3

Kalikan $\ln (A)$ dengan $1$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

Langkah 1.5.6.6.3

Kurangkan $\ln (A B)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

Langkah 1.5.6.6.4

Untuk menyelesaikan $A$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

Langkah 1.5.6.6.5

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

Langkah 1.5.6.6.6

Selesaikan $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.6.6.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

Langkah 1.5.6.6.6.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.6.6.2.1

Perluas $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ dengan memindahkan $\ln (A) \ln (B)$ ke luar logaritma.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

Langkah 1.5.6.6.6.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

Langkah 1.5.6.6.6.2.3

Kalikan $\ln (A)$ dengan $1$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

Langkah 1.5.6.6.6.3

Kurangkan $\ln (A B)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

Langkah 1.5.6.6.6.4

Untuk menyelesaikan $A$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

Langkah 1.5.6.6.6.5

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

Langkah 1.5.6.6.6.6

Selesaikan $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.6.6.6.1

Kurangkan $A B$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$e^{\ln (A) \ln (B)} - A B = 0$

Langkah 1.5.6.6.6.6.2

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B + 0$

Langkah 1.5.6.6.6.6.3

Tambahkan $A B$ dan $0$ .

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

Langkah 1.5.6.6.6.6.4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

Langkah 1.5.6.6.6.6.5

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.6.6.6.5.1

Perluas $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ dengan memindahkan $\ln (A) \ln (B)$ ke luar logaritma.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

Langkah 1.5.6.6.6.6.5.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

Langkah 1.5.6.6.6.6.5.3

Kalikan $\ln (A)$ dengan $1$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

Langkah 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degrees of the variables in the equation violate the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Tidak Linear