Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{(x - 1) (x + 3) (x - 4)}{{(x + 5)}^{2} (x + 8)}$

Langkah 1

Tentukan domain untuk mengetahui apakah ekspresi bersifat kontinu.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur penyebut dalam $\frac{(x - 1) (x + 3) (x - 4)}{{(x + 5)}^{2} (x + 8)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

${(x + 5)}^{2} (x + 8) = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

$x + 8 = 0$

Langkah 1.2.2

Atur ${(x + 5)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Atur ${(x + 5)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.2.2

Selesaikan ${(x + 5)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 1.2.2.2.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 1.2.3

Atur $x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur $x + 8$ sama dengan $0$ .

$x + 8 = 0$

Langkah 1.2.3.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 1.2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat ${(x + 5)}^{2} (x + 8) = 0$ benar.

$x = - 5, - 8$

Langkah 1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, - 5) \cup (- 5, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq - 5, - 8}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, - 5) \cup (- 5, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq - 5, - 8}$

Langkah 2

Karena domainnya tidak semuanya bilangan riil, $\frac{(x - 1) (x + 3) (x - 4)}{{(x + 5)}^{2} (x + 8)}$ tidak kontinu untuk semua bilangan riil.

Tidak kontinu

Langkah 3