Prakalkulus Contoh

$f (x) = - \frac{1}{5} x^{- \frac{1}{3}}$

Langkah 1

Tentukan di mana pernyataan $- \frac{1}{5 x^{\frac{1}{3}}}$ tidak terdefinisi.

$x = 0$

Langkah 2

Evaluasi $lim_{x \to \infty} - \frac{1}{5 x^{\frac{1}{3}}}$ untuk mencari asimtot datarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan suku $- 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- lim_{x \to \infty} \frac{1}{5 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 2.1.2

Pindahkan suku $\frac{1}{5}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- \frac{1}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 2.2

Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ mendekati $0$ .

$- \frac{1}{5} \cdot 0$

Langkah 2.3

Kalikan $- \frac{1}{5} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$0 (\frac{1}{5})$

Langkah 2.3.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$0$

Langkah 3

Tuliskan asimtot datarnya:

$y = 0$

Langkah 4

Tidak ada asimtot miring karena pangkat dari pembilangnya lebih kecil dari atau sama dengan pangkat dari penyebutnya.

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 5

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Asimtot Tegak: $x = 0$

Asimtot Datar: $y = 0$

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 6