Prakalkulus Contoh

$y = x (4 - x^{2})$

Langkah 1

Tulis $y = x (4 - x^{2})$ sebagai fungsi.

$f (x) = x (4 - x^{2})$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = x \cdot 4 + x (- x^{2})$

Langkah 2.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (x) = 4 \cdot x + x (- x^{2})$

Langkah 2.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (x) = 4 \cdot x - x \cdot x^{2}$

Langkah 2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f (x) = 4 x - (x^{2} x)$

Langkah 2.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f (x) = 4 x - (x^{2} x)$

Langkah 2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x) = 4 x - x^{2 + 1}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f (x) = 4 x - x^{3}$

Langkah 3

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = 4 (- x) - {(- x)}^{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (- x) = - 4 x - {(- x)}^{3}$

Langkah 3.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = - 4 x - ({(- 1)}^{3} x^{3})$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = - 4 x + {(- 1)}^{3} \cdot (- 1 x^{3})$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan ${(- 1)}^{3}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- x) = - 4 x + {(- 1)}^{3} \cdot ((- 1) x^{3})$

Langkah 3.2.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- x) = - 4 x + {(- 1)}^{3 + 1} x^{3}$

Langkah 3.2.3.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$f (- x) = - 4 x + {(- 1)}^{4} x^{3}$

Langkah 3.2.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$f (- x) = - 4 x + 1 x^{3}$

Langkah 3.2.5

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$f (- x) = - 4 x + x^{3}$

Langkah 4

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 4.2

Karena $- 4 x + x^{3}$ $\neq$ $4 x - x^{3}$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 5

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $4 x - x^{3}$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (4 x - x^{3})$

Langkah 5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - (4 x) + x^{3}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - 4 x + x^{3}$

Langkah 5.2

Karena $- 4 x + x^{3} = - 4 x + x^{3}$ , fungsinya ganjil.

Fungsi ganjil

Langkah 6