Prakalkulus Contoh

$\frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$

Langkah 1

Tuliskan $\frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$

Langkah 2

Fungsi induk adalah bentuk paling sederhana dari jenis fungsi tertentu.

$y = \tan (x)$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\sec (- x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$y = \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$y = \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

Langkah 3.3

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\cos (- x)}$ .

$y = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (- x)$

Langkah 3.4

Tulis $\cos (- x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$y = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (- x)}{1}$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah $\cos (- x)$ dengan $1$ .

$y = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (- x)$

Langkah 3.5.2

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$y = \tan (x) \cos (- x)$

Langkah 3.6

Karena $\cos (- x)$ adalah sebuah fungsi genap, tulis kembali $\cos (- x)$ sebagai $\cos (x)$ .

$y = \tan (x) \cos (x)$

Langkah 3.7

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Tulis kembali $\tan (x) \cos (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$y = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \sin (x)$

Langkah 4

Asumsikan bahwa $y = \tan (x)$ merupakan $f (x) = \tan (x)$ dan $y = \frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$ merupakan $g (x) = \sin (x)$ .

$f (x) = \tan (x)$

$g (x) = \sin (x)$

Langkah 5

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 1$

$b = 1$

$c = 0$

$d = 0$

Langkah 6

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $1$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 8

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 8.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{0}{1}$

Langkah 8.3

Bagilah $0$ dengan $1$ .

Geseran Fase: $0$

Langkah 9

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $1$

Periode: $2 π$

Geseran Fase: Tidak Ada

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 10