Prakalkulus Contoh

$g (x) = x^{2} \cos (x) + x^{3} \sin (x)$

Langkah 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan $g (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $g (x)$ .

$g (- x) = {(- x)}^{2} \cos (- x) + {(- x)}^{3} \sin (- x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$g (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} \cos (- x) + {(- x)}^{3} \sin (- x)$

Langkah 1.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$g (- x) = 1 x^{2} \cos (- x) + {(- x)}^{3} \sin (- x)$

Langkah 1.2.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$g (- x) = x^{2} \cos (- x) + {(- x)}^{3} \sin (- x)$

Langkah 1.2.4

Karena $\cos (- x)$ adalah sebuah fungsi genap, tulis kembali $\cos (- x)$ sebagai $\cos (x)$ .

$g (- x) = x^{2} \cos (x) + {(- x)}^{3} \sin (- x)$

Langkah 1.2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$g (- x) = x^{2} \cos (x) + {(- 1)}^{3} x^{3} \sin (- x)$

Langkah 1.2.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$g (- x) = x^{2} \cos (x) - x^{3} \sin (- x)$

Langkah 1.2.7

Karena $\sin (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\sin (- x)$ sebagai $- \sin (x)$ .

$g (- x) = x^{2} \cos (x) - x^{3} (- \sin (x))$

Langkah 1.2.8

Kalikan $- x^{3} (- \sin (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$g (- x) = x^{2} \cos (x) + 1 x^{3} \sin (x)$

Langkah 1.2.8.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$g (- x) = x^{2} \cos (x) + x^{3} \sin (x)$

Langkah 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 2.2

Karena $x^{2} \cos (x) + x^{3} \sin (x) = x^{2} \cos (x) + x^{3} \sin (x)$ , fungsinya genap.

Fungsi genap

Langkah 3