Prakalkulus Contoh

$2$ , $2 \sqrt{7}$ , $14$

Langkah 1

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $\sqrt{7}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = \sqrt{7}$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = 2$ dan $r = \sqrt{7}$ .

$a_{n} = 2 {\sqrt{7}}^{n - 1}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{4} = 2 {\sqrt{7}}^{(4) - 1}$

Langkah 5

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$a_{4} = 2 {\sqrt{7}}^{3}$

Langkah 6

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{3}$ sebagai $\sqrt{7^{3}}$ .

$a_{4} = 2 \sqrt{7^{3}}$

Langkah 7

Naikkan $7$ menjadi pangkat $3$ .

$a_{4} = 2 \sqrt{343}$

Langkah 8

Tulis kembali $343$ sebagai $7^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $49$ dari $343$ .

$a_{4} = 2 \sqrt{49 (7)}$

Langkah 8.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$a_{4} = 2 \sqrt{7^{2} \cdot 7}$

Langkah 9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a_{4} = 2 (7 \sqrt{7})$

Langkah 10

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$a_{4} = 14 \sqrt{7}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a_{4} = 14 \sqrt{7}$

Bentuk Desimal:

$a_{4} = 37.04051835 \dots$