Prakalkulus Contoh

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + 5 [\begin{array}{c} 9 & - 9 & 6 \\ 6 & - 3 & - 3 \end{array}]$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $5$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + [\begin{array}{c} 5 \cdot 9 & 5 \cdot - 9 & 5 \cdot 6 \\ 5 \cdot 6 & 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + [\begin{array}{c} 45 & 5 \cdot - 9 & 5 \cdot 6 \\ 5 \cdot 6 & 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

Langkah 1.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 9$ .

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + [\begin{array}{c} 45 & - 45 & 5 \cdot 6 \\ 5 \cdot 6 & 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

Langkah 1.2.3

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + [\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 5 \cdot 6 & 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

Langkah 1.2.4

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + [\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

Langkah 1.2.5

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + [\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

Langkah 1.2.6

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + [\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}]$

Langkah 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}]$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0 = 3 X + [\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}]$

Langkah 3

Move all terms containing a variable to the left side.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $3 X$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 X = [\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}]$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $- \frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{3} (- 3 X) = - \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}])$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{3} (- 3 X) = - \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}])$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 X$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- X)) = - \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}])$

Langkah 5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{3} (3 (- X)) = - \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}])$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - X = - \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}])$

Langkah 5.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 X = - \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}])$

Langkah 5.3

Kalikan $X$ dengan $1$ .

$X = - \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}])$

Langkah 5.4

Kurangkan elemen yang seletak.

$X = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 45 + 9 & - 45 + 2 & 30 + 2 \\ 30 + 6 & - 15 - 2 & - 15 + 7 \end{array}]$

Langkah 5.5

Simplify each element.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Tambahkan $45$ dan $9$ .

$X = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 54 & - 45 + 2 & 30 + 2 \\ 30 + 6 & - 15 - 2 & - 15 + 7 \end{array}]$

Langkah 5.5.2

Tambahkan $- 45$ dan $2$ .

$X = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 54 & - 43 & 30 + 2 \\ 30 + 6 & - 15 - 2 & - 15 + 7 \end{array}]$

Langkah 5.5.3

Tambahkan $30$ dan $2$ .

$X = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 54 & - 43 & 32 \\ 30 + 6 & - 15 - 2 & - 15 + 7 \end{array}]$

Langkah 5.5.4

Tambahkan $30$ dan $6$ .

$X = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 54 & - 43 & 32 \\ 36 & - 15 - 2 & - 15 + 7 \end{array}]$

Langkah 5.5.5

Kurangi $2$ dengan $- 15$ .

$X = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 54 & - 43 & 32 \\ 36 & - 17 & - 15 + 7 \end{array}]$

Langkah 5.5.6

Tambahkan $- 15$ dan $7$ .

$X = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 54 & - 43 & 32 \\ 36 & - 17 & - 8 \end{array}]$

Langkah 5.6

Kalikan $- \frac{1}{3}$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$X = [\begin{array}{c} - \frac{1}{3} \cdot 54 & - \frac{1}{3} \cdot - 43 & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Langkah 5.7

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{3} \cdot 54 & - \frac{1}{3} \cdot - 43 & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Langkah 5.7.1.2

Faktorkan $3$ dari $54$ .

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{3} \cdot (3 (18)) & - \frac{1}{3} \cdot - 43 & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Langkah 5.7.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 18) & - \frac{1}{3} \cdot - 43 & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Langkah 5.7.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$X = [\begin{array}{c} - 1 \cdot 18 & - \frac{1}{3} \cdot - 43 & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Langkah 5.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $18$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & - \frac{1}{3} \cdot - 43 & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Langkah 5.7.3

Kalikan $- \frac{1}{3} \cdot - 43$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.3.1

Kalikan $- 43$ dengan $- 1$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & 43 (\frac{1}{3}) & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Langkah 5.7.3.2

Gabungkan $43$ dan $\frac{1}{3}$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Langkah 5.7.4

Kalikan $- \frac{1}{3} \cdot 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.4.1

Kalikan $32$ dengan $- 1$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - 32 (\frac{1}{3}) \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Langkah 5.7.4.2

Gabungkan $- 32$ dan $\frac{1}{3}$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & \frac{- 32}{3} \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Langkah 5.7.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Langkah 5.7.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ \frac{- 1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Langkah 5.7.6.2

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ \frac{- 1}{3} \cdot (3 (12)) & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Langkah 5.7.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 12) & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Langkah 5.7.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ - 1 \cdot 12 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Langkah 5.7.7

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ - 12 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Langkah 5.7.8

Kalikan $- \frac{1}{3} \cdot - 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.8.1

Kalikan $- 17$ dengan $- 1$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ - 12 & 17 (\frac{1}{3}) & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Langkah 5.7.8.2

Gabungkan $17$ dan $\frac{1}{3}$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ - 12 & \frac{17}{3} & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Langkah 5.7.9

Kalikan $- \frac{1}{3} \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.9.1

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ - 12 & \frac{17}{3} & 8 (\frac{1}{3}) \end{array}]$

Langkah 5.7.9.2

Gabungkan $8$ dan $\frac{1}{3}$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ - 12 & \frac{17}{3} & \frac{8}{3} \end{array}]$