Prakalkulus Contoh

$\frac{2}{3}$ , $\frac{5}{6}$ , $1$ , $\frac{7}{6}$ , $\frac{4}{3}$

Langkah 1

Ini adalah barisan aritmetik karena ada beda yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan menambahkan $\frac{1}{6}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Barisan Aritmetik: $d = \frac{1}{6}$

Langkah 2

Ini adalah rumus dari barisan aritmetik.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = \frac{2}{3}$ dan $d = \frac{1}{6}$ .

$a_{n} = \frac{2}{3} + \frac{1}{6} (n - 1)$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$a_{n} = \frac{2}{3} + \frac{1}{6} n + \frac{1}{6} \cdot - 1$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $n$ .

$a_{n} = \frac{2}{3} + \frac{n}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 1$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $- 1$ .

$a_{n} = \frac{2}{3} + \frac{n}{6} + \frac{- 1}{6}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a_{n} = \frac{2}{3} + \frac{n}{6} - \frac{1}{6}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}$

Langkah 6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{6}$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{6}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{2 \cdot 2 - 1}{6}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{4 - 1}{6}$

Langkah 8.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{3}{6}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{3 (1)}{6}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 10

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{6} = \frac{6}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 11

Bagilah $6$ dengan $6$ .

$a_{6} = 1 + \frac{1}{2}$

Langkah 12

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$a_{6} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a_{6} = \frac{2 + 1}{2}$

Langkah 14

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$a_{6} = \frac{3}{2}$