Prakalkulus Contoh

$\frac{63}{4}$ , $\frac{1702}{32}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $1702$ dan $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $1702$ .

$\frac{63}{4}, \frac{2 (851)}{32}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $32$ .

$\frac{63}{4}, \frac{2 \cdot 851}{2 \cdot 16}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{63}{4}, \frac{2 \cdot 851}{2 \cdot 16}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{63}{4}, \frac{851}{16}$

Langkah 2

Ini adalah barisan aritmetik karena ada beda yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan menambahkan $\frac{599}{16}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Barisan Aritmetik: $d = \frac{599}{16}$

Langkah 3

Ini adalah rumus dari barisan aritmetik.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = \frac{63}{4}$ dan $d = \frac{599}{16}$ .

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599}{16} (n - 1)$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599}{16} n + \frac{599}{16} \cdot - 1$

Langkah 5.2

Gabungkan $\frac{599}{16}$ dan $n$ .

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599 n}{16} + \frac{599}{16} \cdot - 1$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{599}{16} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Gabungkan $\frac{599}{16}$ dan $- 1$ .

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599 n}{16} + \frac{599 \cdot - 1}{16}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $599$ dengan $- 1$ .

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599 n}{16} + \frac{- 599}{16}$

Langkah 5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599 n}{16} - \frac{599}{16}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{63}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{63}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{599}{16}$

Langkah 7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $16$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{63}{4}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{63 \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{599}{16}$

Langkah 7.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{63 \cdot 4}{16} - \frac{599}{16}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{63 \cdot 4 - 599}{16}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $63$ dengan $4$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{252 - 599}{16}$

Langkah 9.2

Kurangi $599$ dengan $252$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{- 347}{16}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a_{n} = \frac{599 n}{16} - \frac{347}{16}$

Langkah 11

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{3} = \frac{599 (3)}{16} - \frac{347}{16}$

Langkah 12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a_{3} = \frac{599 (3) - 347}{16}$

Langkah 13

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $599$ dengan $3$ .

$a_{3} = \frac{1797 - 347}{16}$

Langkah 13.2

Kurangi $347$ dengan $1797$ .

$a_{3} = \frac{1450}{16}$

Langkah 14

Hapus faktor persekutuan dari $1450$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Faktorkan $2$ dari $1450$ .

$a_{3} = \frac{2 (725)}{16}$

Langkah 14.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$a_{3} = \frac{2 \cdot 725}{2 \cdot 8}$

Langkah 14.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a_{3} = \frac{2 \cdot 725}{2 \cdot 8}$

Langkah 14.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a_{3} = \frac{725}{8}$