Prakalkulus Contoh

$(3, \frac{π}{6})$

Langkah 1

$x = 3$ dan $x = \frac{π}{6}$ adalah dua penyelesaian riil yang berbeda untuk persamaan kuadrat, yang berarti $x - 3$ dan $x - \frac{π}{6}$ adalah faktor-faktor dari persamaan kuadrat.

$(x - 3) (x - \frac{π}{6}) = 0$

Langkah 2

Perluas $(x - 3) (x - \frac{π}{6})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - \frac{π}{6}) - 3 (x - \frac{π}{6}) = 0$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- \frac{π}{6}) - 3 (x - \frac{π}{6}) = 0$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- \frac{π}{6}) - 3 x - 3 (- \frac{π}{6}) = 0$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{π}{6}) - 3 x - 3 (- \frac{π}{6}) = 0$

Langkah 3.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{π}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x - 3 (- \frac{π}{6}) = 0$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{π}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x - 3 \frac{- π}{6} = 0$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + 3 (- 1) (\frac{- π}{6}) = 0$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + 3 \cdot (- 1 \frac{- π}{3 \cdot 2}) = 0$

Langkah 3.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + 3 \cdot (- 1 \frac{- π}{3 \cdot 2}) = 0$

Langkah 3.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x - 1 \frac{- π}{2} = 0$

Langkah 3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x - 1 (- \frac{π}{2}) = 0$

Langkah 3.5

Kalikan $- 1 (- \frac{π}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + 1 (\frac{π}{2}) = 0$

Langkah 3.5.2

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + \frac{π}{2} = 0$

Langkah 4

Persamaan kuadrat standar menggunakan himpunan penyelesaian tertentu ${3, \frac{π}{6}}$ adalah $y = x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + \frac{π}{2}$ .

$y = x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + \frac{π}{2}$

Langkah 5