Prakalkulus Contoh

$y = \frac{1}{7} x + 3$ , $x - 7 y = - 21$

Langkah 1

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap suku pada $y = \frac{1}{7} x + 3$ dengan $7$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan setiap suku dalam $y = \frac{1}{7} x + 3$ dengan $7$ .

$y \cdot 7 = \frac{1}{7} x \cdot 7 + 3 \cdot 7$

$x - 7 y = - 21$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $y$ .

$7 y = \frac{1}{7} x \cdot 7 + 3 \cdot 7$

$x - 7 y = - 21$

$7 y = \frac{1}{7} x \cdot 7 + 3 \cdot 7$

$x - 7 y = - 21$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $x$ .

$7 y = \frac{x}{7} \cdot 7 + 3 \cdot 7$

$x - 7 y = - 21$

Langkah 1.1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7 y = \frac{x}{7} \cdot 7 + 3 \cdot 7$

$x - 7 y = - 21$

Langkah 1.1.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 y = x + 3 \cdot 7$

$x - 7 y = - 21$

$7 y = x + 3 \cdot 7$

$x - 7 y = - 21$

Langkah 1.1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$7 y = x + 21$

$x - 7 y = - 21$

$7 y = x + 21$

$x - 7 y = - 21$

$7 y = x + 21$

$x - 7 y = - 21$

$7 y = x + 21$

$x - 7 y = - 21$

Langkah 1.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 y - x = 21, x - 7 y = - 21$

Langkah 1.3

Susun ulang polinomial tersebut.

$- x + 7 y = 21$

$x - 7 y = - 21$

Langkah 1.4

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x$ dari sistem.

	$-$	$x$	$+$	$7$	$y$	$=$		$2$	$1$
$+$		$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$2$	$1$
					$0$	$=$			$0$

Langkah 1.5

Karena $0 = 0$ , persamaannya berpotongan pada titik dengan jumlah tak terbatas.

Bilangan Tak Hingga pada penyelesaian

Langkah 1.6

Selesaikan salah satu persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$7 y = 21 + x$

Langkah 1.6.2

Bagi setiap suku pada $7 y = 21 + x$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Bagilah setiap suku di $7 y = 21 + x$ dengan $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{21}{7} + \frac{x}{7}$

Langkah 1.6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 y}{7} = \frac{21}{7} + \frac{x}{7}$

Langkah 1.6.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{21}{7} + \frac{x}{7}$

Langkah 1.6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.3.1

Bagilah $21$ dengan $7$ .

$y = 3 + \frac{x}{7}$

Langkah 1.7

Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat $y = 3 + \frac{x}{7}$ benar.

$(x, 3 + \frac{x}{7})$

Langkah 2

Karena sistemnya selalu benar, maka persamaannya sama dan grafiknya adalah garis yang sama. Jadi, sistemnya dependen.

Tak bebas

Langkah 3

	$-$	$x$	$+$	$7$	$y$	$=$		$2$	$1$
$+$		$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$2$	$1$
					$0$	$=$			$0$

	$-$	$x$	$+$	$7$	$y$	$=$		$2$	$1$
$+$		$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$2$	$1$
					$0$	$=$			$0$

	$-$	$x$	$+$	$7$	$y$	$=$		$2$	$1$
$+$		$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$2$	$1$
					$0$	$=$			$0$