Prakalkulus Contoh

$y = {(x + 2)}^{2}$

Langkah 1

Terdapat tiga jenis simetri:

1. Sumbu Simetri X

2. Sumbu Simetri Y

3. Simetri Asal

Langkah 2

Jika $(x, y)$ berada pada grafik, maka grafik tersebut simetri di sekitar:

1. Sumbu-X jika $(x, - y)$ ada pada grafik

2. Sumbu-Y jika $(- x, y)$ ada pada grafik

3. Asal jika $(- x, - y)$ ada pada grafik

Langkah 3

Tulis kembali ${(x + 2)}^{2}$ sebagai $(x + 2) (x + 2)$ .

$y = (x + 2) (x + 2)$

Langkah 4

Perluas $(x + 2) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$y = x (x + 2) + 2 (x + 2)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$y = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$y = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

Langkah 5.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2$

Langkah 5.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = x^{2} + 2 x + 2 x + 4$

Langkah 5.2

Tambahkan $2 x$ dan $2 x$ .

$y = x^{2} + 4 x + 4$

Langkah 6

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar sumbu $x$ dengan memasukkan $- y$ untuk $y$ .

$- y = x^{2} + 4 x + 4$

Langkah 7

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu x.

Tidak simetris dengan sumbu x

Langkah 8

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar sumbu $y$ dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ .

$y = {(- x)}^{2} + 4 (- x) + 4$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$y = {(- 1)}^{2} x^{2} + 4 (- x) + 4$

Langkah 9.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 1 x^{2} + 4 (- x) + 4$

Langkah 9.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$y = x^{2} + 4 (- x) + 4$

Langkah 9.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = x^{2} - 4 x + 4$

Langkah 10

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu y.

Tidak simetris dengan sumbu y

Langkah 11

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar asalnya dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ dan $- y$ untuk $y$ .

$- y = {(- x)}^{2} + 4 (- x) + 4$

Langkah 12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$- y = {(- 1)}^{2} x^{2} + 4 (- x) + 4$

Langkah 12.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$- y = 1 x^{2} + 4 (- x) + 4$

Langkah 12.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$- y = x^{2} + 4 (- x) + 4$

Langkah 12.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- y = x^{2} - 4 x + 4$

Langkah 13

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap titik asal.

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 14

Tentukan simetrinya.

Tidak simetris dengan sumbu x

Tidak simetris dengan sumbu y

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 15