Prakalkulus Contoh

$x^{5} - 16 x$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $x^{5} - 16 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{5}$ .

$x \cdot x^{4} - 16 x$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $- 16 x$ .

$x \cdot x^{4} + x \cdot - 16$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{4} + x \cdot - 16$ .

$x (x^{4} - 16)$

Langkah 2

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$x ({(x^{2})}^{2} - 16)$

Langkah 3

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x ({(x^{2})}^{2} - 4^{2})$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ di mana $a = x^{2}$ dan $i = 4$ .

$x ((x^{2} + 4) (x^{2} - 4))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x ((x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2}))$

Langkah 5.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ di mana $a = x$ dan $i = 2$ .

$x ((x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2)))$

Langkah 5.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x ((x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$

Langkah 6

Kalikan konstanta dalam polinomial $x^{2} + 4$ dengan $- i^{2}$ di mana $i^{2}$ sama dengan $- 1$ .

$x (x^{2} - 4 i^{2}) (x + 2) (x - 2)$

Langkah 7

Tulis kembali $4 i^{2}$ sebagai ${(2 i)}^{2}$ .

$x (x^{2} - {(2 i)}^{2}) (x + 2) (x - 2)$

Langkah 8

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ di mana $a = x$ dan $i = 2 i$ .

$x ((x + 2 i) (x - (2 i))) (x + 2) (x - 2)$

Langkah 9

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x ((x + 2 i) (x - 2 i)) (x + 2) (x - 2)$

Langkah 9.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (x + 2 i) (x - 2 i) (x + 2) (x - 2)$