Prakalkulus Contoh

$f (x) = {(x^{2} - 8)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(x^{2} - 8)}^{2}$ sebagai $(x^{2} - 8) (x^{2} - 8)$ .

$f (x) = (x^{2} - 8) (x^{2} - 8)$

Langkah 1.2

Perluas $(x^{2} - 8) (x^{2} - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = x^{2} (x^{2} - 8) - 8 (x^{2} - 8)$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 8 - 8 (x^{2} - 8)$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 8 - 8 x^{2} - 8 \cdot - 8$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x) = x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 8 - 8 x^{2} - 8 \cdot - 8$

Langkah 1.3.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$f (x) = x^{4} + x^{2} \cdot - 8 - 8 x^{2} - 8 \cdot - 8$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$f (x) = x^{4} - 8 \cdot x^{2} - 8 x^{2} - 8 \cdot - 8$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $- 8$ .

$f (x) = x^{4} - 8 x^{2} - 8 x^{2} + 64$

Langkah 1.3.2

Kurangi $8 x^{2}$ dengan $- 8 x^{2}$ .

$f (x) = x^{4} - 16 x^{2} + 64$

Langkah 2

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{4} - 16 {(- x)}^{2} + 64$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{4} x^{4} - 16 {(- x)}^{2} + 64$

Langkah 2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$f (- x) = 1 x^{4} - 16 {(- x)}^{2} + 64$

Langkah 2.2.3

Kalikan $x^{4}$ dengan $1$ .

$f (- x) = x^{4} - 16 {(- x)}^{2} + 64$

Langkah 2.2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = x^{4} - 16 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 64$

Langkah 2.2.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- x) = x^{4} - 16 (1 x^{2}) + 64$

Langkah 2.2.6

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$f (- x) = x^{4} - 16 x^{2} + 64$

Langkah 3

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 3.2

Karena $x^{4} - 16 x^{2} + 64 = x^{4} - 16 x^{2} + 64$ , fungsinya genap.

Fungsi genap

Langkah 4