Prakalkulus Contoh

$\log_{2} (6) + 3 \log_{2} (3) - 2 \log_{2} (5) - \log_{2} (7)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{6}{7}) + 3 \log_{2} (3) - 2 \log_{2} (5)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $3 \log_{2} (3)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{2} (\frac{6}{7}) + \log_{2} (3^{3}) - 2 \log_{2} (5)$

Langkah 2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\log_{2} (\frac{6}{7}) + \log_{2} (27) - 2 \log_{2} (5)$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- 2 \log_{2} (5)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{2} (\frac{6}{7}) + \log_{2} (27) - \log_{2} (5^{2})$

Langkah 2.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{2} (\frac{6}{7}) + \log_{2} (27) - \log_{2} (25)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{6}{7} \cdot 27) - \log_{2} (25)$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{6}{7} \cdot 27}{25})$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{6}{7}$ dan $27$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{6 \cdot 27}{7}}{25})$

Langkah 6

Kalikan $6$ dengan $27$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{162}{7}}{25})$

Langkah 7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log_{2} (\frac{162}{7} \cdot \frac{1}{25})$

Langkah 8

Kalikan $\frac{162}{7} \cdot \frac{1}{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{162}{7}$ dengan $\frac{1}{25}$ .

$\log_{2} (\frac{162}{7 \cdot 25})$

Langkah 8.2

Kalikan $7$ dengan $25$ .

$\log_{2} (\frac{162}{175})$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log_{2} (\frac{162}{175})$

Bentuk Desimal:

$- 0.11136110 \dots$