Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{4} \cdot \log (x^{2}) - 2 \log (y) + \log (4)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{4} \log (x^{2})$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke dalam logaritma.

$\log ({(x^{2})}^{\frac{1}{4}}) - 2 \log (y) + \log (4)$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{2 (\frac{1}{4})}) - 2 \log (y) + \log (4)$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\log (x^{2 \frac{1}{2 (2)}}) - 2 \log (y) + \log (4)$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (x^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}) - 2 \log (y) + \log (4)$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - 2 \log (y) + \log (4)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 2 \log (y)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{2}) + \log (4)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}) + \log (4)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}} \cdot 4)$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}$ dan $4$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 4}{y^{2}})$

Langkah 5

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}})$