Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{3} \cdot (\log_{8} (y) + 2 \log_{8} (y + 4)) - \log_{8} (y - 1)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log_{8} (y + 4)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\frac{1}{3} \cdot (\log_{8} (y) + \log_{8} ({(y + 4)}^{2})) - \log_{8} (y - 1)$

Langkah 1.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{3} \cdot \log_{8} (y {(y + 4)}^{2}) - \log_{8} (y - 1)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log_{8} (y {(y + 4)}^{2})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log_{8} ({(y {(y + 4)}^{2})}^{\frac{1}{3}}) - \log_{8} (y - 1)$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $y {(y + 4)}^{2}$ .

$\log_{8} (y^{\frac{1}{3}} {({(y + 4)}^{2})}^{\frac{1}{3}}) - \log_{8} (y - 1)$

Langkah 1.5

Kalikan eksponen dalam ${({(y + 4)}^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{8} (y^{\frac{1}{3}} {(y + 4)}^{2 (\frac{1}{3})}) - \log_{8} (y - 1)$

Langkah 1.5.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\log_{8} (y^{\frac{1}{3}} {(y + 4)}^{\frac{2}{3}}) - \log_{8} (y - 1)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{y^{\frac{1}{3}} {(y + 4)}^{\frac{2}{3}}}{y - 1})$