Prakalkulus Contoh

$\ln (3) + \frac{1}{2} \cdot \ln (x) + \ln (y) - \frac{1}{3} \cdot \ln (z)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) + \ln (3 y) - \frac{1}{3} \cdot \ln (z)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (x)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (3 y) - \frac{1}{3} \cdot \ln (z)$

Langkah 2.2

Kalikan $- \frac{1}{3} \ln (z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali $\ln (z)$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (3 y) - (\frac{1}{3} \ln (z))$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{3} \ln (z)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (3 y) - \ln (z^{\frac{1}{3}})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2}} (3 y)) - \ln (z^{\frac{1}{3}})$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}} (3 y)}{z^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (\frac{3 \cdot x^{\frac{1}{2}} y}{z^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\ln (\frac{3 x^{\frac{1}{2}} y}{z^{\frac{1}{3}}})$ .

$\ln (\frac{3 y x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{3}}})$