Prakalkulus Contoh

$3 \log_{5} (3 x + 1) - 2 \log_{5} (2 x - 1) - \log_{5} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log_{5} (3 x + 1)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} ({(3 x + 1)}^{3}) - 2 \log_{5} (2 x - 1) - \log_{5} (x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 2 \log_{5} (2 x - 1)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} ({(3 x + 1)}^{3}) - \log_{5} ({(2 x - 1)}^{2}) - \log_{5} (x)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{{(3 x + 1)}^{3}}{{(2 x - 1)}^{2}}) - \log_{5} (x)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{{(3 x + 1)}^{3}}{{(2 x - 1)}^{2}}}{x})$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log_{5} (\frac{{(3 x + 1)}^{3}}{{(2 x - 1)}^{2}} \cdot \frac{1}{x})$

Langkah 5

Gabungkan.

$\log_{5} (\frac{{(3 x + 1)}^{3} \cdot 1}{{(2 x - 1)}^{2} x})$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan ${(3 x + 1)}^{3}$ dengan $1$ .

$\log_{5} (\frac{{(3 x + 1)}^{3}}{{(2 x - 1)}^{2} x})$

Langkah 6.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\log_{5} (\frac{{(3 x + 1)}^{3}}{{(2 x - 1)}^{2} x})$ .

$\log_{5} (\frac{{(3 x + 1)}^{3}}{x {(2 x - 1)}^{2}})$