Prakalkulus Contoh

$2 \ln (3 x) + \ln (5 x) - \ln (6 x y)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \ln (3 x) + \ln (\frac{5 x}{6 x y})$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $2 \ln (3 x)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(3 x)}^{2}) + \ln (\frac{5 x}{6 x y})$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$\ln (3^{2} x^{2}) + \ln (\frac{5 x}{6 x y})$

Langkah 2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\ln (9 x^{2}) + \ln (\frac{5 x}{6 x y})$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (9 x^{2}) + \ln (\frac{5 x}{6 x y})$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (9 x^{2}) + \ln (\frac{5}{6 y})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (9 x^{2} \frac{5}{6 y})$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $9 x^{2}$ .

$\ln (3 (3 x^{2}) \frac{5}{6 y})$

Langkah 4.2

Faktorkan $3$ dari $6 y$ .

$\ln (3 (3 x^{2}) \frac{5}{3 (2 y)})$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (3 (3 x^{2}) \frac{5}{3 (2 y)})$

Langkah 4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (3 x^{2} \frac{5}{2 y})$

Langkah 5

Gabungkan $3$ dan $\frac{5}{2 y}$ .

$\ln (x^{2} \frac{3 \cdot 5}{2 y})$

Langkah 6

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\ln (x^{2} \frac{15}{2 y})$

Langkah 7

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{15}{2 y}$ .

$\ln (\frac{x^{2} \cdot 15}{2 y})$

Langkah 8

Pindahkan $15$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\ln (\frac{15 x^{2}}{2 y})$