Prakalkulus Contoh

$2 \ln (\sqrt{e}) + e^{\ln (3)}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \ln (\sqrt{e})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln ({\sqrt{e}}^{2}) + e^{\ln (3)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${\sqrt{e}}^{2}$ sebagai $e$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{e}$ sebagai $e^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(e^{\frac{1}{2}})}^{2}) + e^{\ln (3)}$

Langkah 1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (e^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + e^{\ln (3)}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\ln (e^{\frac{2}{2}}) + e^{\ln (3)}$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (e^{\frac{2}{2}}) + e^{\ln (3)}$

Langkah 1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (e^{1}) + e^{\ln (3)}$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan.

$\ln (e) + e^{\ln (3)}$

Langkah 1.3

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$1 + e^{\ln (3)}$

Langkah 1.4

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

$1 + 3$

Langkah 2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$4$