Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (32) - \log_{3} (128) + 3 \log_{3} (4)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{32}{128}) + 3 \log_{3} (4)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $32$ dan $128$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $32$ dari $32$ .

$\log_{3} (\frac{32 (1)}{128}) + 3 \log_{3} (4)$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $32$ dari $128$ .

$\log_{3} (\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 4}) + 3 \log_{3} (4)$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 4}) + 3 \log_{3} (4)$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (\frac{1}{4}) + 3 \log_{3} (4)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $3 \log_{3} (4)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} (\frac{1}{4}) + \log_{3} (4^{3})$

Langkah 2.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\log_{3} (\frac{1}{4}) + \log_{3} (64)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{1}{4} \cdot 64)$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $64$ .

$\log_{3} (\frac{1}{4} \cdot (4 (16)))$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 16))$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (16)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log_{3} (16)$

Bentuk Desimal:

$2.52371901 \dots$