Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{{(9 x)}^{2}}{\sqrt[4]{y^{3}}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{{(9 x)}^{2}}{\sqrt[4]{y^{3}}})$ sebagai $\ln ({(9 x)}^{2}) - \ln (\sqrt[4]{y^{3}})$ .

$\ln ({(9 x)}^{2}) - \ln (\sqrt[4]{y^{3}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{y^{3}}$ sebagai $y^{\frac{3}{4}}$ .

$\ln ({(9 x)}^{2}) - \ln (y^{\frac{3}{4}})$

Langkah 3

Perluas $\ln ({(9 x)}^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \ln (9 x) - \ln (y^{\frac{3}{4}})$

Langkah 4

Perluas $\ln (y^{\frac{3}{4}})$ dengan memindahkan $\frac{3}{4}$ ke luar logaritma.

$2 \ln (9 x) - (\frac{3}{4} \ln (y))$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $\ln (y)$ .

$2 \ln (9 x) - \frac{3 \ln (y)}{4}$

Langkah 6

Tulis kembali $\ln (9 x)$ sebagai $\ln (9) + \ln (x)$ .

$2 (\ln (9) + \ln (x)) - \frac{3 \ln (y)}{4}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali $\ln (9)$ sebagai $\ln (3^{2})$ .

$2 (\ln (3^{2}) + \ln (x)) - \frac{3 \ln (y)}{4}$

Langkah 7.1.2

Perluas $\ln (3^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 (2 \ln (3) + \ln (x)) - \frac{3 \ln (y)}{4}$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 \ln (3)) + 2 \ln (x) - \frac{3 \ln (y)}{4}$

Langkah 7.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \ln (3) + 2 \ln (x) - \frac{3 \ln (y)}{4}$