Prakalkulus Contoh

$\log_{8} (\frac{a ({(b - 2)}^{5})}{6 c^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{8} (\frac{a ({(b - 2)}^{5})}{6 c^{2}})$ sebagai $\log_{8} (a ({(b - 2)}^{5})) - \log_{8} (6 c^{2})$ .

$\log_{8} (a ({(b - 2)}^{5})) - \log_{8} (6 c^{2})$

Langkah 2

Kalikan $a$ dengan ${(b - 2)}^{5}$ .

$\log_{8} (a {(b - 2)}^{5}) - \log_{8} (6 c^{2})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{8} (a {(b - 2)}^{5})$ sebagai $\log_{8} (a) + \log_{8} ({(b - 2)}^{5})$ .

$\log_{8} (a) + \log_{8} ({(b - 2)}^{5}) - \log_{8} (6 c^{2})$

Langkah 4

Perluas $\log_{8} ({(b - 2)}^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - \log_{8} (6 c^{2})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{8} (6 c^{2})$ sebagai $\log_{8} (6) + \log_{8} (c^{2})$ .

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\log_{8} (6) + \log_{8} (c^{2}))$

Langkah 6

Perluas $\log_{8} (c^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\log_{8} (6) + 2 \log_{8} (c))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali $\log_{8} (6)$ sebagai $\log_{8} (2 (3))$ .

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\log_{8} (2 (3)) + 2 \log_{8} (c))$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali $\log_{8} (2 (3))$ sebagai $\log_{8} (2) + \log_{8} (3)$ .

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\log_{8} (2) + \log_{8} (3) + 2 \log_{8} (c))$

Langkah 7.1.3

Basis logaritma $8$ dari $2$ adalah $\frac{1}{3}$ .

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + 2 \log_{8} (c))$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - \frac{1}{3} - \log_{8} (3) - (2 \log_{8} (c))$

Langkah 7.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - \frac{1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

Langkah 8

Untuk menuliskan $5 \log_{8} (b - 2)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

Langkah 9

Gabungkan $5 \log_{8} (b - 2)$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\log_{8} (a) + \frac{5 \log_{8} (b - 2) \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\log_{8} (a) + \frac{5 \log_{8} (b - 2) \cdot 3 - 1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

Langkah 11

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\log_{8} (a) + \frac{15 \log_{8} (b - 2) - 1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$