Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{6 \sqrt{a}}{b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{6 \sqrt{a}}{b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}}})$ sebagai $\log (6 \sqrt{a}) - \log (b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$ .

$\log (6 \sqrt{a}) - \log (b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (6 a^{\frac{1}{2}}) - \log (b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (6 a^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log (6) + \log (a^{\frac{1}{2}})$ .

$\log (6) + \log (a^{\frac{1}{2}}) - \log (b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$

Langkah 4

Perluas $\log (a^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log (6) + \frac{1}{2} \log (a) - \log (b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$ sebagai $\log (b^{9}) + \log ({(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$ .

$\log (6) + \frac{1}{2} \log (a) - (\log (b^{9}) + \log ({(c - 1)}^{\frac{1}{5}}))$

Langkah 6

Perluas $\log (b^{9})$ dengan memindahkan $9$ ke luar logaritma.

$\log (6) + \frac{1}{2} \log (a) - (9 \log (b) + \log ({(c - 1)}^{\frac{1}{5}}))$

Langkah 7

Perluas $\log ({(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke luar logaritma.

$\log (6) + \frac{1}{2} \log (a) - (9 \log (b) + \frac{1}{5} \log (c - 1))$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $\log (6)$ sebagai $\log (2 (3))$ .

$\log (2 (3)) + \frac{1}{2} \log (a) - (9 \log (b) + \frac{1}{5} \log (c - 1))$

Langkah 8.2

Tulis kembali $\log (2 (3))$ sebagai $\log (2) + \log (3)$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{1}{2} \log (a) - (9 \log (b) + \frac{1}{5} \log (c - 1))$

Langkah 8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (a)$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{\log (a)}{2} - (9 \log (b) + \frac{1}{5} \log (c - 1))$

Langkah 8.4

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $\log (c - 1)$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{\log (a)}{2} - (9 \log (b) + \frac{\log (c - 1)}{5})$

Langkah 8.5

Untuk menuliskan $9 \log (b)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{\log (a)}{2} - (9 \log (b) \cdot \frac{5}{5} + \frac{\log (c - 1)}{5})$

Langkah 8.6

Gabungkan $9 \log (b)$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{\log (a)}{2} - (\frac{9 \log (b) \cdot 5}{5} + \frac{\log (c - 1)}{5})$

Langkah 8.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\log (2) + \log (3) + \frac{\log (a)}{2} - \frac{9 \log (b) \cdot 5 + \log (c - 1)}{5}$

Langkah 8.8

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{\log (a)}{2} - \frac{45 \log (b) + \log (c - 1)}{5}$