Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{10^{x}}{x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2)})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{10^{x}}{x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2)})$ sebagai $\log (10^{x}) - \log (x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2))$ .

$\log (10^{x}) - \log (x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2))$

Langkah 2

Perluas $\log (10^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \log (10) - \log (x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2))$

Langkah 3

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$x \cdot 1 - \log (x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2))$

Langkah 4

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x \cdot 1 - \log (x \cdot x^{3} (x^{4} + 2))$

Langkah 5

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x - \log (x \cdot x^{3} (x^{4} + 2))$

Langkah 6

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x - \log (x^{1} x^{3} (x^{4} + 2))$

Langkah 6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x - \log (x^{1 + 3} (x^{4} + 2))$

Langkah 6.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$x - \log (x^{4} (x^{4} + 2))$

Langkah 7

Tulis kembali $\log (x^{4} (x^{4} + 2))$ sebagai $\log (x^{4}) + \log (x^{4} + 2)$ .

$x - (\log (x^{4}) + \log (x^{4} + 2))$

Langkah 8

Perluas $\log (x^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$x - (4 \log (x) + \log (x^{4} + 2))$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$x - (4 \log (x)) - \log (x^{4} + 2)$

Langkah 9.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x - 4 \log (x) - \log (x^{4} + 2)$