Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (6^{3} \cdot 9^{6})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (6^{3} \cdot 9^{6})$ sebagai $\log_{3} (6^{3}) + \log_{3} (9^{6})$ .

$\log_{3} (6^{3}) + \log_{3} (9^{6})$

Langkah 2

Perluas $\log_{3} (6^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$3 \log_{3} (6) + \log_{3} (9^{6})$

Langkah 3

Perluas $\log_{3} (9^{6})$ dengan memindahkan $6$ ke luar logaritma.

$3 \log_{3} (6) + 6 \log_{3} (9)$

Langkah 4

Basis logaritma $3$ dari $9$ adalah $2$ .

$3 \log_{3} (6) + 6 \cdot 2$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{3} (6)$ sebagai $\log_{3} (2 (3))$ .

$3 \log_{3} (2 (3)) + 6 \cdot 2$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{3} (2 (3))$ sebagai $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$3 (\log_{3} (2) + \log_{3} (3)) + 6 \cdot 2$

Langkah 7

Basis logaritma $3$ dari $3$ adalah $1$ .

$3 (\log_{3} (2) + 1) + 6 \cdot 2$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$3 \log_{3} (2) + 3 \cdot 1 + 6 \cdot 2$

Langkah 9

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 \log_{3} (2) + 3 + 6 \cdot 2$

Langkah 10

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$3 \log_{3} (2) + 3 + 12$

Langkah 11

Tambahkan $3$ dan $12$ .

$3 \log_{3} (2) + 15$