Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (6^{3} \cdot 11^{3})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{4} (6^{3} \cdot 11^{3})$ sebagai $\log_{4} (6^{3}) + \log_{4} (11^{3})$ .

$\log_{4} (6^{3}) + \log_{4} (11^{3})$

Langkah 2

Perluas $\log_{4} (6^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$3 \log_{4} (6) + \log_{4} (11^{3})$

Langkah 3

Perluas $\log_{4} (11^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$3 \log_{4} (6) + 3 \log_{4} (11)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{4} (6)$ sebagai $\log_{4} (2 (3))$ .

$3 \log_{4} (2 (3)) + 3 \log_{4} (11)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{4} (2 (3))$ sebagai $\log_{4} (2) + \log_{4} (3)$ .

$3 (\log_{4} (2) + \log_{4} (3)) + 3 \log_{4} (11)$

Langkah 6

Basis logaritma $4$ dari $2$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + \log_{4} (3)) + 3 \log_{4} (11)$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$3 (\frac{1}{2}) + 3 \log_{4} (3) + 3 \log_{4} (11)$

Langkah 8

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (3) + 3 \log_{4} (11)$