Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (\frac{x^{6} y^{5}}{z \sqrt[5]{w^{6}}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{4} (\frac{x^{6} y^{5}}{z \sqrt[5]{w^{6}}})$ sebagai $\log_{4} (x^{6} y^{5}) - \log_{4} (z \sqrt[5]{w^{6}})$ .

$\log_{4} (x^{6} y^{5}) - \log_{4} (z \sqrt[5]{w^{6}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{w^{6}}$ sebagai $w^{\frac{6}{5}}$ .

$\log_{4} (x^{6} y^{5}) - \log_{4} (z w^{\frac{6}{5}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{4} (x^{6} y^{5})$ sebagai $\log_{4} (x^{6}) + \log_{4} (y^{5})$ .

$\log_{4} (x^{6}) + \log_{4} (y^{5}) - \log_{4} (z w^{\frac{6}{5}})$

Langkah 4

Perluas $\log_{4} (x^{6})$ dengan memindahkan $6$ ke luar logaritma.

$6 \log_{4} (x) + \log_{4} (y^{5}) - \log_{4} (z w^{\frac{6}{5}})$

Langkah 5

Perluas $\log_{4} (y^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$6 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (y) - \log_{4} (z w^{\frac{6}{5}})$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{4} (z w^{\frac{6}{5}})$ sebagai $\log_{4} (z) + \log_{4} (w^{\frac{6}{5}})$ .

$6 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (y) - (\log_{4} (z) + \log_{4} (w^{\frac{6}{5}}))$

Langkah 7

Perluas $\log_{4} (w^{\frac{6}{5}})$ dengan memindahkan $\frac{6}{5}$ ke luar logaritma.

$6 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (y) - (\log_{4} (z) + \frac{6}{5} \log_{4} (w))$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{6}{5}$ dan $\log_{4} (w)$ .

$6 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (y) - (\log_{4} (z) + \frac{6 \log_{4} (w)}{5})$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$6 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (y) - \log_{4} (z) - \frac{6 \log_{4} (w)}{5}$