Prakalkulus Contoh

$\log (56) + \frac{1}{2} \cdot \log (7) - \log (8)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (7) + \log (\frac{56}{8})$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (7)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log (7^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{56}{8})$

Langkah 2.2

Bagilah $56$ dengan $8$ .

$\log (7^{\frac{1}{2}}) + \log (7)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (7^{\frac{1}{2}} \cdot 7)$

Langkah 4

Kalikan $7^{\frac{1}{2}}$ dengan $7$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $7^{\frac{1}{2}}$ dengan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $1$ .

$\log (7^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{1})$

Langkah 4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log (7^{\frac{1}{2} + 1})$

Langkah 4.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\log (7^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}})$

Langkah 4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\log (7^{\frac{1 + 2}{2}})$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\log (7^{\frac{3}{2}})$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log (7^{\frac{3}{2}})$

Bentuk Desimal:

$1.26764706 \dots$