Prakalkulus Contoh

${(e^{2 \ln (2) - \ln (8) + 1})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \ln (2)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

${(e^{\ln (2^{2}) - \ln (8) + 1})}^{2}$

Langkah 1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

${(e^{\ln (4) - \ln (8) + 1})}^{2}$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

${(e^{\ln (\frac{4}{8}) + 1})}^{2}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

${(e^{\ln (\frac{4 (1)}{8}) + 1})}^{2}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

${(e^{\ln (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}) + 1})}^{2}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(e^{\ln (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}) + 1})}^{2}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(e^{\ln (\frac{1}{2}) + 1})}^{2}$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(e^{\ln (\frac{1}{2}) + 1})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{(\ln (\frac{1}{2}) + 1) \cdot 2}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$e^{\ln (\frac{1}{2}) \cdot 2 + 1 \cdot 2}$

Langkah 4.3

Kalikan $\ln (\frac{1}{2}) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Susun kembali $\ln (\frac{1}{2})$ dan $2$ .

$e^{2 \cdot \ln (\frac{1}{2}) + 1 \cdot 2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan $2 \cdot \ln (\frac{1}{2})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$e^{\ln ({(\frac{1}{2})}^{2}) + 1 \cdot 2}$

Langkah 4.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$e^{\ln ({(\frac{1}{2})}^{2}) + 2}$

Langkah 4.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$e^{\ln (\frac{1^{2}}{2^{2}}) + 2}$

Langkah 4.5.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$e^{\ln (\frac{1}{2^{2}}) + 2}$

Langkah 4.5.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$e^{\ln (\frac{1}{4}) + 2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$e^{\ln (\frac{1}{4}) + 2}$

Bentuk Desimal:

$1.84726402 \dots$