Prakalkulus Contoh

$\ln (5) + \ln (5^{2}) + \ln (5^{3}) - \ln (5^{6})$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (5 \cdot 5^{2}) + \ln (5^{3}) - \ln (5^{6})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (5 \cdot 5^{2} \cdot 5^{3}) - \ln (5^{6})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{5 \cdot 5^{2} \cdot 5^{3}}{5^{6}})$

Langkah 4

Kalikan $5$ dengan $5^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $5$ dengan $5^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $1$ .

$\ln (\frac{5^{1} \cdot 5^{2} \cdot 5^{3}}{5^{6}})$

Langkah 4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\ln (\frac{5^{1 + 2} \cdot 5^{3}}{5^{6}})$

Langkah 4.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\ln (\frac{5^{3} \cdot 5^{3}}{5^{6}})$

Langkah 5

Kalikan $5^{3}$ dengan $5^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\ln (\frac{5^{3 + 3}}{5^{6}})$

Langkah 5.2

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$\ln (\frac{5^{6}}{5^{6}})$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $5^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{5^{6}}{5^{6}})$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (1)$

Langkah 7

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$0$