Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{e^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{e^{2}}$ sebagai $\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} {(e^{2})}^{- 1}$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} {(e^{2})}^{- 1})$

Langkah 2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} e^{2 \cdot - 1})$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} e^{2 \cdot - 1})$ sebagai $\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{2 \cdot - 1})$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{2 \cdot - 1})$

Langkah 4

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $2 \cdot - 1$ keluar dari eksponen.

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + 2 \cdot - 1 \ln (e)$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2 \ln (e)$

Langkah 6

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2 \cdot 1$

Langkah 7

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2$