Prakalkulus Contoh

$\sum_{k = 4}^{110} x^{k}$

Langkah 1

Pisahkan penjumlahan untuk membuat nilai awal dari $k$ sama dengan $1$ .

$\sum_{k = 4}^{110} x^{k} = \sum_{k = 1}^{110} x^{k} - \sum_{k = 1}^{3} x^{k}$

Langkah 2

Evaluasi $\sum_{k = 1}^{110} x^{k}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $k$ .

$x^{1} + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{110}$

Langkah 2.2

Sederhanakan bentuk yang diperluasnya.

$0$

Langkah 3

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $k$ .

$x^{1} + x^{2} + x^{3}$

Langkah 4

Substitusikan penjumlahannya dengan nilai yang ditemukan.

$0 - (x + x^{2} + x^{3})$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $x^{1} + x^{2} + x^{3}$ dengan $0$ .

$- (x^{1} + x^{2} + x^{3})$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

$- (x + x^{2} + x^{3})$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$- x - x^{2} - x^{3}$