Prakalkulus Contoh

$5 x = 3 x^{2} + 1$

Langkah 1

Kurangkan $3 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x - 3 x^{2} = 1$

Langkah 2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x - 3 x^{2} - 1 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 3$ , $b = 5$ , dan $c = - 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 3 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 12 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $12$ dengan $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{13}}{- 6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 5 \pm \sqrt{13}}{- 6}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{6}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5 + \sqrt{13}}{6}, \frac{5 - \sqrt{13}}{6}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5 + \sqrt{13}}{6}, \frac{5 - \sqrt{13}}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.43425854 \dots, 0.23240812 \dots$