Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{5 x + 4}{x + 6}$ , $g (x) = \frac{6 x - 4}{5 - x}$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (x))$

Langkah 2

Evaluasi $f (\frac{6 x - 4}{5 - x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{5 (\frac{6 x - 4}{5 - x}) + 4}{(\frac{6 x - 4}{5 - x}) + 6}$

Langkah 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $5 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5 \frac{6 x - 4}{5 - x} + 4}{\frac{6 x - 4}{5 - x} + 6}$ dengan $\frac{5 - x}{5 - x}$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{5 - x}{5 - x} \cdot \frac{5 (\frac{6 x - 4}{5 - x}) + 4}{\frac{6 x - 4}{5 - x} + 6}$

Langkah 3.2

Gabungkan.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{6 x - 4}{5 - x}) + 4)}{(5 - x) (\frac{6 x - 4}{5 - x} + 6)}$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{6 x - 4}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) (\frac{6 x - 4}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $6 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{6 x - 4}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) (\frac{2 (3 x) - 4}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{6 x - 4}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) (\frac{2 (3 x) + 2 (- 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x) + 2 (- 2)$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{6 x - 4}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 5.2

Faktorkan $2$ dari $6 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) \cdot (5 (\frac{2 (3 x) - 4}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) \cdot (5 (\frac{2 (3 x) + 2 (- 2)}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 5.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x) + 2 (- 2)$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) \cdot (5 (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $5 - x$ dari $(5 - x) \cdot 5 \frac{2 (3 x - 2)}{5 - x} + (5 - x) \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $5 - x$ dari $(5 - x) \cdot 5 \frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $5 - x$ dari $(5 - x) \cdot 4$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})) + (5 - x) (4)}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $5 - x$ dari $(5 - x) (5 \frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) (4)$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + 4)}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 6.2

Kalikan $5 \frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{5 (2 (3 x - 2))}{5 - x} + 4)}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 6.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{10 (3 x - 2)}{5 - x} + 4)}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 6.3

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 - x}{5 - x}$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{10 (3 x - 2)}{5 - x} + \frac{4 (5 - x)}{5 - x})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 6.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{10 (3 x - 2) + 4 (5 - x)}{5 - x})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 6.5

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{10 (3 x - 2) + 4 (5 - x)}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 6.6

Tulis kembali $\frac{10 (3 x - 2) + 4 (5 - x)}{- x + 5}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Faktorkan $2$ dari $10 (3 x - 2) + 4 (5 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.1

Faktorkan $2$ dari $10 (3 x - 2)$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (5 (3 x - 2)) + 4 (5 - x)}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 6.6.1.2

Faktorkan $2$ dari $4 (5 - x)$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (5 (3 x - 2)) + 2 (2 (5 - x))}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 6.6.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (5 (3 x - 2)) + 2 (2 (5 - x))$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (5 (3 x - 2) + 2 (5 - x))}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 6.6.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (5 (3 x) + 5 \cdot - 2 + 2 (5 - x))}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 6.6.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (15 x + 5 \cdot - 2 + 2 (5 - x))}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 6.6.4

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (15 x - 10 + 2 (5 - x))}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 6.6.5

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (15 x - 10 + 2 \cdot 5 + 2 (- x))}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 6.6.6

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (15 x - 10 + 10 + 2 (- x))}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 6.6.7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (15 x - 10 + 10 - 2 x)}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 6.6.8

Kurangi $2 x$ dengan $15 x$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (13 x - 10 + 10)}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 6.6.9

Tambahkan $- 10$ dan $10$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (13 x + 0)}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 6.6.10

Tambahkan $13 x$ dan $0$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 \cdot (13 x)}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 6.6.11

Kalikan $2$ dengan $13$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $5 - x$ dari $(5 - x) \frac{2 (3 x - 2)}{5 - x} + (5 - x) \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $5 - x$ dari $(5 - x) \frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $5 - x$ dari $(5 - x) \cdot 6$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) (6)}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $5 - x$ dari $(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) (6)$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x} + 6)}$

Langkah 7.2

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 - x}{5 - x}$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x} + \frac{6 (5 - x)}{5 - x})}$

Langkah 7.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2) + 6 (5 - x)}{5 - x})}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $\frac{2 (3 x - 2) + 6 (5 - x)}{5 - x}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x - 2) + 6 (5 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 (5 - x)$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2) + 2 (3 (5 - x))}{5 - x})}$

Langkah 7.4.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x - 2) + 2 (3 (5 - x))$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2 + 3 (5 - x))}{5 - x})}$

Langkah 7.4.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2 + 3 \cdot 5 + 3 (- x))}{5 - x})}$

Langkah 7.4.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2 + 15 + 3 (- x))}{5 - x})}$

Langkah 7.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2 + 15 - 3 x)}{5 - x})}$

Langkah 7.4.5

Kurangi $3 x$ dengan $3 x$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (0 - 2 + 15)}{5 - x})}$

Langkah 7.4.6

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (- 2 + 15)}{5 - x})}$

Langkah 7.4.7

Tambahkan $- 2$ dan $15$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 \cdot 13}{5 - x})}$

Langkah 7.5

Kalikan $2$ dengan $13$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{26}{5 - x})}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $5 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{26}{5 - x})}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{\frac{26 x}{- x + 5}}{\frac{26}{5 - x}}$

Langkah 9

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{26 x}{- x + 5} \cdot \frac{5 - x}{26}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $26$ dari $26 x$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{26 (x)}{- x + 5} \cdot \frac{5 - x}{26}$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{26 x}{- x + 5} \cdot \frac{5 - x}{26}$

Langkah 10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{x}{- x + 5} \cdot (5 - x)$

Langkah 11

Kalikan $\frac{x}{- x + 5}$ dengan $5 - x$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{x (5 - x)}{- x + 5}$

Langkah 12

Hapus faktor persekutuan dari $5 - x$ dan $- x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{x (- x + 5)}{- x + 5}$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{x (- x + 5)}{- x + 5}$

Langkah 12.3

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = x$