Prakalkulus Contoh

$\frac{(3 x y^{- 2}) {(6 x^{- 3} y)}^{2}}{8 x^{- 1 (4 y^{- 3}) - 2}}$

Langkah 1

Pindahkan $y^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 x {(6 x^{- 3} y)}^{2}}{8 x^{- 1 (4 y^{- 3}) - 2} y^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 x^{- 3} y$ .

$\frac{3 x {(6 x^{- 3})}^{2} y^{2}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 x {(6 \frac{1}{x^{3}})}^{2} y^{2}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Langkah 2.3

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{3 x {(\frac{6}{x^{3}})}^{2} y^{2}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Langkah 2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{6}{x^{3}}$ .

$\frac{3 x \frac{6^{2}}{{(x^{3})}^{2}} y^{2}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Langkah 2.5

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3 x \frac{36}{{(x^{3})}^{2}} y^{2}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Langkah 2.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x \frac{36}{x^{3 \cdot 2}} y^{2}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{3 x \frac{36}{x^{6}} y^{2}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Langkah 2.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{36}{x^{6}}$ .

$\frac{x \frac{3 \cdot 36}{x^{6}} y^{2}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $3$ dengan $36$ .

$\frac{x \frac{108}{x^{6}} y^{2}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Langkah 2.7.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{108}{x^{6}}$ .

$\frac{\frac{x \cdot 108}{x^{6}} y^{2}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Langkah 2.7.4

Gabungkan $\frac{x \cdot 108}{x^{6}}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{\frac{x \cdot 108 y^{2}}{x^{6}}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Langkah 2.8

Kurangi pernyataan $\frac{x \cdot 108 y^{2}}{x^{6}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 108 y^{2}$ .

$\frac{\frac{x (108 y^{2})}{x^{6}}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Langkah 2.8.2

Faktorkan $x$ dari $x^{6}$ .

$\frac{\frac{x (108 y^{2})}{x \cdot x^{5}}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Langkah 2.8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{x (108 y^{2})}{x \cdot x^{5}}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Langkah 2.8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{- 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{- 4 \frac{1}{y^{3}} - 2} y^{2}}$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{\frac{- 4}{y^{3}} - 2} y^{2}}$

Langkah 3.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{- \frac{4}{y^{3}} - 2} y^{2}}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{- \frac{4}{y^{3}} - 2 \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}}} y^{2}}$

Langkah 3.4

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{- \frac{4}{y^{3}} + \frac{- 2 y^{3}}{y^{3}}} y^{2}}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{\frac{- 4 - 2 y^{3}}{y^{3}}} y^{2}}$

Langkah 3.6

Faktorkan $2$ dari $- 4 - 2 y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{\frac{2 (- 2) - 2 y^{3}}{y^{3}}} y^{2}}$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 y^{3}$ .

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{\frac{2 (- 2) + 2 (- y^{3})}{y^{3}}} y^{2}}$

Langkah 3.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2) + 2 (- y^{3})$ .

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{\frac{2 (- 2 - y^{3})}{y^{3}}} y^{2}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{108 y^{2}}{x^{5}} \cdot \frac{1}{8 x^{\frac{2 (- 2 - y^{3})}{y^{3}}} y^{2}}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{5} (8 x^{\frac{2 (- 2 - y^{3})}{y^{3}}} y^{2})}$

Langkah 6

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{\frac{2 (- 2 - y^{3})}{y^{3}}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $x^{\frac{2 (- 2 - y^{3})}{y^{3}}}$ .

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{2 (- 2 - y^{3})}{y^{3}}} x^{5} (8 y^{2})}$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{2 (- 2 - y^{3})}{y^{3}} + 5} (8 y^{2})}$

Langkah 6.3

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{2 (- 2 - y^{3})}{y^{3}} + \frac{5 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Langkah 6.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{2 (- 2 - y^{3}) + 5 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Langkah 6.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{2 \cdot - 2 + 2 (- y^{3}) + 5 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Langkah 6.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{- 4 + 2 (- y^{3}) + 5 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Langkah 6.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{- 4 - 2 y^{3} + 5 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Langkah 6.5.4

Tambahkan $- 2 y^{3}$ dan $5 y^{3}$ .

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{- 4 + 3 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Langkah 6.6

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{- 1 (4) + 3 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Langkah 6.7

Faktorkan $- 1$ dari $3 y^{3}$ .

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{- 1 (4) - (- 3 y^{3})}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Langkah 6.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (4) - (- 3 y^{3})$ .

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{- 1 (4 - 3 y^{3})}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Langkah 6.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Langkah 7

Kalikan $108 y^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{108 y^{2}}{x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $108$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $4$ dari $108 y^{2}$ .

$\frac{4 (27 y^{2})}{x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $4$ dari $x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})$ .

$\frac{4 (27 y^{2})}{4 (x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}} (2 y^{2}))}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (27 y^{2})}{4 (x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}} (2 y^{2}))}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{27 y^{2}}{x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}} (2 y^{2})}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 y^{2}}{x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}} (2 y^{2})}$

Langkah 9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{27}{x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}} \cdot (2)}$

Langkah 10

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}}$ .

$\frac{27}{2 x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}}}$