Prakalkulus Contoh

$\sqrt[3]{125} (\cos (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Langkah 1

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3}} (\cos (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Langkah 2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$5 (\cos (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $150 + 360 \cdot 0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3$ dari $150$ .

$5 (\cos (\frac{3 \cdot 50 + 360 \cdot 0}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $3$ dari $360 \cdot 0$ .

$5 (\cos (\frac{3 \cdot 50 + 3 (120 \cdot 0)}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (50) + 3 (120 \cdot 0)$ .

$5 (\cos (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Langkah 3.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$5 (\cos (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3 (1)}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Langkah 3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 (\cos (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3 \cdot 1}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Langkah 3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 (\cos (\frac{50 + 120 \cdot 0}{1}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Langkah 3.1.4.4

Bagilah $50 + 120 \cdot 0$ dengan $1$ .

$5 (\cos (50 + 120 \cdot 0) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Langkah 3.2

Kalikan $120$ dengan $0$ .

$5 (\cos (50 + 0) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Langkah 3.3

Tambahkan $50$ dan $0$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $150 + 360 \cdot 0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $3$ dari $150$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 \cdot 50 + 360 \cdot 0}{3}))$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $3$ dari $360 \cdot 0$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 \cdot 50 + 3 (120 \cdot 0)}{3}))$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $3$ dari $3 (50) + 3 (120 \cdot 0)$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3}))$

Langkah 3.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3 (1)}))$

Langkah 3.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3 \cdot 1}))$

Langkah 3.4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{50 + 120 \cdot 0}{1}))$

Langkah 3.4.4.4

Bagilah $50 + 120 \cdot 0$ dengan $1$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (50 + 120 \cdot 0))$

Langkah 3.5

Kalikan $120$ dengan $0$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (50 + 0))$

Langkah 3.6

Tambahkan $50$ dan $0$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (50))$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$5 \cos (50) + 5 i \sin (50)$