Prakalkulus Contoh

$\sqrt{8 a^{5}} (- \sqrt{2 a^{3}})$

Langkah 1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \sqrt{8 a^{5}} \sqrt{2 a^{3}}$

Langkah 2

Tulis kembali $8 a^{5}$ sebagai ${(2 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$- \sqrt{4 (2) a^{5}} \sqrt{2 a^{3}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2} \cdot 2 a^{5}} \sqrt{2 a^{3}}$

Langkah 2.3

Faktorkan $a^{4}$ .

$- \sqrt{2^{2} \cdot 2 (a^{4} a)} \sqrt{2 a^{3}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $a^{4}$ sebagai ${(a^{2})}^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a)} \sqrt{2 a^{3}}$

Langkah 2.5

Pindahkan $2$ .

$- \sqrt{2^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a} \sqrt{2 a^{3}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali $2^{2} {(a^{2})}^{2}$ sebagai ${(2 a^{2})}^{2}$ .

$- \sqrt{{(2 a^{2})}^{2} \cdot 2 a} \sqrt{2 a^{3}}$

Langkah 2.7

Tambahkan tanda kurung.

$- \sqrt{{(2 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)} \sqrt{2 a^{3}}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- (2 a^{2} \sqrt{2 a}) \sqrt{2 a^{3}}$

Langkah 4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 (a^{2} \sqrt{2 a}) \sqrt{2 a^{3}}$

Langkah 5

Tulis kembali $2 a^{3}$ sebagai $a^{2} \cdot (2 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $a^{2}$ .

$- 2 a^{2} \sqrt{2 a} \sqrt{2 (a^{2} a)}$

Langkah 5.2

Susun kembali $2$ dan $a^{2}$ .

$- 2 a^{2} \sqrt{2 a} \sqrt{a^{2} \cdot 2 a}$

Langkah 5.3

Tambahkan tanda kurung.

$- 2 a^{2} \sqrt{2 a} \sqrt{a^{2} \cdot (2 a)}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 2 a^{2} \sqrt{2 a} (a \sqrt{2 a})$

Langkah 7

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $a$ .

$- 2 (a \cdot a^{2}) \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$

Langkah 7.2

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$- 2 (a^{1} a^{2}) \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$

Langkah 7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 2 a^{1 + 2} \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$

Langkah 7.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- 2 a^{3} \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$

Langkah 8

Kalikan $- 2 a^{3} \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $\sqrt{2 a}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 2 a^{3} ({\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a})$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt{2 a}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 2 a^{3} ({\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1})$

Langkah 8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 2 a^{3} {\sqrt{2 a}}^{1 + 1}$

Langkah 8.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 2 a^{3} {\sqrt{2 a}}^{2}$

Langkah 9

Tulis kembali ${\sqrt{2 a}}^{2}$ sebagai $2 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 a}$ sebagai ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 a^{3} {({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 a^{3} {(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 2 a^{3} {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 2 a^{3} {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 a^{3} {(2 a)}^{1}$

Langkah 9.5

Sederhanakan.

$- 2 a^{3} (2 a)$

Langkah 10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 2 \cdot 2 a^{3} a$

Langkah 11

Kalikan $a^{3}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan $a$ .

$- 2 \cdot 2 (a \cdot a^{3})$

Langkah 11.2

Kalikan $a$ dengan $a^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$- 2 \cdot 2 (a^{1} a^{3})$

Langkah 11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 2 \cdot 2 a^{1 + 3}$

Langkah 11.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$- 2 \cdot 2 a^{4}$

Langkah 12

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$- 4 a^{4}$