Prakalkulus Contoh

$\sqrt{7} (\cos (- 120) + i \sin (- 120))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran ketiga.

$\sqrt{7} (- \cos (60) + i \sin (- 120))$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cos (60)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{7} (- \frac{1}{2} + i \sin (- 120))$

Langkah 1.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran ketiga.

$\sqrt{7} (- \frac{1}{2} + i (- \sin (60)))$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{7} (- \frac{1}{2} + i (- \frac{\sqrt{3}}{2}))$

Langkah 1.5

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{7} (- \frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{7} (- \frac{1}{2}) + \sqrt{7} (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Langkah 2.2

Gabungkan $\sqrt{7}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{7}}{2} + \sqrt{7} (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Langkah 3

Kalikan $\sqrt{7} (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\sqrt{7}$ dan $\frac{i \sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{7}}{2} - \frac{\sqrt{7} (i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- \frac{\sqrt{7}}{2} - \frac{\sqrt{3 \cdot 7} i}{2}$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$- \frac{\sqrt{7}}{2} - \frac{\sqrt{21} i}{2}$