Prakalkulus Contoh

$\sin (\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2} + \arctan (1)))$

Langkah 1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{1 - π \sqrt{3}}{4} - \frac{π^{2}}{16}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1 - π \sqrt{3}}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{1 - π \sqrt{3}}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{π^{2}}{16}}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $16$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1 - π \sqrt{3}}{4}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{(1 - π \sqrt{3}) \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{π^{2}}{16}}$

Langkah 3.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{(1 - π \sqrt{3}) \cdot 4}{16} - \frac{π^{2}}{16}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{(1 - π \sqrt{3}) \cdot 4 - π^{2}}{16}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{\frac{1 \cdot 4 - π \sqrt{3} \cdot 4 - π^{2}}{16}}$

Langkah 5.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{4 - π \sqrt{3} \cdot 4 - π^{2}}{16}}$

Langkah 5.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{\frac{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}{16}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}{16}}$ sebagai $\frac{\sqrt{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}}{\sqrt{16}}$

Langkah 7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}}{\sqrt{4^{2}}}$

Langkah 7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}}{4}$