Prakalkulus Contoh

$\frac{6 a^{4} b^{3} + 3 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} b}{3 a b}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$3 a b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0 a^{3}$

$3 a^{2} b^{2}$

$12 a^{2} b$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 a^{4} b^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 a b$ .

$2 a^{3} b^{2}$

$3 a b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0 a^{3}$

$3 a^{2} b^{2}$

$12 a^{2} b$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 a^{3} b^{2}$

$3 a b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0 a^{3}$

$3 a^{2} b^{2}$

$12 a^{2} b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 a^{4} b^{3} + 0$

$2 a^{3} b^{2}$

$3 a b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0 a^{3}$

$3 a^{2} b^{2}$

$12 a^{2} b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 a^{3} b^{2}$

$3 a b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0 a^{3}$

$3 a^{2} b^{2}$

$12 a^{2} b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0$

Langkah 6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 a^{3} b^{2}$

$3 a b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0 a^{3}$

$3 a^{2} b^{2}$

$12 a^{2} b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0$

$3 a^{2} b^{2}$

$12 a^{2} b$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 a^{2} b^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 a b$ .

$2 a^{3} b^{2}$

$0 a^{2}$

$a b$

$3 a b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0 a^{3}$

$3 a^{2} b^{2}$

$12 a^{2} b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0$

$3 a^{2} b^{2}$

$12 a^{2} b$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 a^{3} b^{2}$

$0 a^{2}$

$a b$

$3 a b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0 a^{3}$

$3 a^{2} b^{2}$

$12 a^{2} b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0$

$3 a^{2} b^{2}$

$12 a^{2} b$

$3 a^{2} b^{2}$

$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 a^{2} b^{2} + 0$

$2 a^{3} b^{2}$

$0 a^{2}$

$a b$

$3 a b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0 a^{3}$

$3 a^{2} b^{2}$

$12 a^{2} b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0$

$3 a^{2} b^{2}$

$12 a^{2} b$

$3 a^{2} b^{2}$

$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 a^{3} b^{2}$

$0 a^{2}$

$a b$

$3 a b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0 a^{3}$

$3 a^{2} b^{2}$

$12 a^{2} b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0$

$3 a^{2} b^{2}$

$12 a^{2} b$

$3 a^{2} b^{2}$

$0$

$12 a^{2} b$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 a^{3} b^{2}$

$0 a^{2}$

$a b$

$3 a b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0 a^{3}$

$3 a^{2} b^{2}$

$12 a^{2} b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0$

$3 a^{2} b^{2}$

$12 a^{2} b$

$3 a^{2} b^{2}$

$0$

$12 a^{2} b$

$0$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 12 a^{2} b$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 a b$ .

$2 a^{3} b^{2}$

$0 a^{2}$

$a b$

$4 a$

$3 a b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0 a^{3}$

$3 a^{2} b^{2}$

$12 a^{2} b$

$0$

$6 a^{4} b^{3}$

$0$

$3 a^{2} b^{2}$

$12 a^{2} b$

$3 a^{2} b^{2}$

$0$

$12 a^{2} b$

$0$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 a^{3} b^{2}$	+	$0 a^{2}$	+	$a b$	-	$4 a$
$3 a b$	+	$0$		$6 a^{4} b^{3}$	+	$0 a^{3}$	+	$3 a^{2} b^{2}$	-	$12 a^{2} b$	+	$0$
			-	$6 a^{4} b^{3}$	-	$0$
						$0$	+	$3 a^{2} b^{2}$	-	$12 a^{2} b$
							-	$3 a^{2} b^{2}$	-	$0$
									-	$12 a^{2} b$	+	$0$
									-	$12 a^{2} b$	+	$0$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 12 a^{2} b + 0$

				$2 a^{3} b^{2}$	+	$0 a^{2}$	+	$a b$	-	$4 a$
$3 a b$	+	$0$		$6 a^{4} b^{3}$	+	$0 a^{3}$	+	$3 a^{2} b^{2}$	-	$12 a^{2} b$	+	$0$
			-	$6 a^{4} b^{3}$	-	$0$
						$0$	+	$3 a^{2} b^{2}$	-	$12 a^{2} b$
							-	$3 a^{2} b^{2}$	-	$0$
									-	$12 a^{2} b$	+	$0$
									+	$12 a^{2} b$	-	$0$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 a^{3} b^{2}$	+	$0 a^{2}$	+	$a b$	-	$4 a$
$3 a b$	+	$0$		$6 a^{4} b^{3}$	+	$0 a^{3}$	+	$3 a^{2} b^{2}$	-	$12 a^{2} b$	+	$0$
			-	$6 a^{4} b^{3}$	-	$0$
						$0$	+	$3 a^{2} b^{2}$	-	$12 a^{2} b$
							-	$3 a^{2} b^{2}$	-	$0$
									-	$12 a^{2} b$	+	$0$
									+	$12 a^{2} b$	-	$0$
												$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$2 a^{3} b^{2} + 0 a^{2} + a b - 4 a$