Prakalkulus Contoh

$\frac{x^{4} - 9}{x^{2} + 3} \cdot \frac{x^{2} + 3}{x^{4} - 9}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 9}{x^{2} + 3} \cdot \frac{x^{2} + 3}{x^{4} - 9}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 3^{2}}{x^{2} + 3} \cdot \frac{x^{2} + 3}{x^{4} - 9}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{2}$ dan $b = 3$ .

$\frac{(x^{2} + 3) (x^{2} - 3)}{x^{2} + 3} \cdot \frac{x^{2} + 3}{x^{4} - 9}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{(x^{2} + 3) (x^{2} - 3)}{x^{2} + 3} \cdot \frac{x^{2} + 3}{{(x^{2})}^{2} - 9}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{(x^{2} + 3) (x^{2} - 3)}{x^{2} + 3} \cdot \frac{x^{2} + 3}{{(x^{2})}^{2} - 3^{2}}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{2}$ dan $b = 3$ .

$\frac{(x^{2} + 3) (x^{2} - 3)}{x^{2} + 3} \cdot \frac{x^{2} + 3}{(x^{2} + 3) (x^{2} - 3)}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(x^{2} + 3) (x^{2} - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x^{2} + 3) (x^{2} - 3)}{x^{2} + 3} \cdot \frac{x^{2} + 3}{(x^{2} + 3) (x^{2} - 3)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{2} + 3} \cdot (x^{2} + 3)$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x^{2} + 3} \cdot (x^{2} + 3)$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$