Prakalkulus Contoh

$3 (5 a + 3 c) (2 a - 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(3 (5 a) + 3 (3 c)) (2 a - 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$(15 a + 3 (3 c)) (2 a - 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$(15 a + 9 c) (2 a - 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.4

Perluas $(15 a + 9 c) (2 a - 3 c)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$15 a (2 a - 3 c) + 9 c (2 a - 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$15 a (2 a) + 15 a (- 3 c) + 9 c (2 a - 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$15 a (2 a) + 15 a (- 3 c) + 9 c (2 a) + 9 c (- 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$15 \cdot 2 a \cdot a + 15 a (- 3 c) + 9 c (2 a) + 9 c (- 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$15 \cdot 2 (a \cdot a) + 15 a (- 3 c) + 9 c (2 a) + 9 c (- 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.5.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$15 \cdot 2 a^{2} + 15 a (- 3 c) + 9 c (2 a) + 9 c (- 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.5.1.3

Kalikan $15$ dengan $2$ .

$30 a^{2} + 15 a (- 3 c) + 9 c (2 a) + 9 c (- 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.5.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$30 a^{2} + 15 \cdot - 3 a c + 9 c (2 a) + 9 c (- 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.5.1.5

Kalikan $15$ dengan $- 3$ .

$30 a^{2} - 45 a c + 9 c (2 a) + 9 c (- 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.5.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$30 a^{2} - 45 a c + 9 \cdot 2 c a + 9 c (- 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.5.1.7

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$30 a^{2} - 45 a c + 18 c a + 9 c (- 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.5.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$30 a^{2} - 45 a c + 18 c a + 9 \cdot - 3 c \cdot c - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.5.1.9

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.9.1

Pindahkan $c$ .

$30 a^{2} - 45 a c + 18 c a + 9 \cdot - 3 (c \cdot c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.5.1.9.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$30 a^{2} - 45 a c + 18 c a + 9 \cdot - 3 c^{2} - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.5.1.10

Kalikan $9$ dengan $- 3$ .

$30 a^{2} - 45 a c + 18 c a - 27 c^{2} - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $- 45 a c$ dan $18 c a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Pindahkan $c$ .

$30 a^{2} - 45 a c + 18 a c - 27 c^{2} - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.5.2.2

Tambahkan $- 45 a c$ dan $18 a c$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.6

Tulis kembali ${(4 a + c)}^{2}$ sebagai $(4 a + c) (4 a + c)$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - ((4 a + c) (4 a + c)) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.7

Perluas $(4 a + c) (4 a + c)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan sifat distributif.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (4 a (4 a + c) + c (4 a + c)) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.7.2

Terapkan sifat distributif.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (4 a (4 a) + 4 a c + c (4 a + c)) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.7.3

Terapkan sifat distributif.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (4 a (4 a) + 4 a c + c (4 a) + c \cdot c) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (4 \cdot 4 a \cdot a + 4 a c + c (4 a) + c \cdot c) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.8.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (4 \cdot 4 (a \cdot a) + 4 a c + c (4 a) + c \cdot c) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.8.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (4 \cdot 4 a^{2} + 4 a c + c (4 a) + c \cdot c) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.8.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (16 a^{2} + 4 a c + c (4 a) + c \cdot c) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.8.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (16 a^{2} + 4 a c + 4 c a + c \cdot c) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.8.1.5

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (16 a^{2} + 4 a c + 4 c a + c^{2}) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.8.2

Tambahkan $4 a c$ dan $4 c a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.2.1

Pindahkan $c$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (16 a^{2} + 4 a c + 4 a c + c^{2}) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.8.2.2

Tambahkan $4 a c$ dan $4 a c$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (16 a^{2} + 8 a c + c^{2}) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.9

Terapkan sifat distributif.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (16 a^{2}) - (8 a c) - c^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Kalikan $16$ dengan $- 1$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - (8 a c) - c^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.10.2

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 (a c) - c^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.11

Terapkan sifat distributif.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} + (- a - (4 c)) (a - 4 c)$

Langkah 1.12

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} + (- a - 4 c) (a - 4 c)$

Langkah 1.13

Perluas $(- a - 4 c) (a - 4 c)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Terapkan sifat distributif.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a (a - 4 c) - 4 c (a - 4 c)$

Langkah 1.13.2

Terapkan sifat distributif.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a \cdot a - a (- 4 c) - 4 c (a - 4 c)$

Langkah 1.13.3

Terapkan sifat distributif.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a \cdot a - a (- 4 c) - 4 c a - 4 c (- 4 c)$

Langkah 1.14

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.14.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.14.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.14.1.1.1

Pindahkan $a$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - (a \cdot a) - a (- 4 c) - 4 c a - 4 c (- 4 c)$

Langkah 1.14.1.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} - a (- 4 c) - 4 c a - 4 c (- 4 c)$

Langkah 1.14.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 4 a c - 4 c a - 4 c (- 4 c)$

Langkah 1.14.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} + 4 a c - 4 c a - 4 c (- 4 c)$

Langkah 1.14.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} + 4 a c - 4 c a - 4 \cdot - 4 c \cdot c$

Langkah 1.14.1.5

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.14.1.5.1

Pindahkan $c$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} + 4 a c - 4 c a - 4 \cdot - 4 (c \cdot c)$

Langkah 1.14.1.5.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} + 4 a c - 4 c a - 4 \cdot - 4 c^{2}$

Langkah 1.14.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} + 4 a c - 4 c a + 16 c^{2}$

Langkah 1.14.2

Kurangi $4 c a$ dengan $4 a c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.14.2.1

Pindahkan $c$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} + 4 a c - 4 a c + 16 c^{2}$

Langkah 1.14.2.2

Kurangi $4 a c$ dengan $4 a c$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} + 0 + 16 c^{2}$

Langkah 1.14.3

Tambahkan $- a^{2}$ dan $0$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} + 16 c^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $16 a^{2}$ dengan $30 a^{2}$ .

$14 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} + 16 c^{2}$

Langkah 2.2

Kurangi $a^{2}$ dengan $14 a^{2}$ .

$13 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 8 a c - c^{2} + 16 c^{2}$

Langkah 2.3

Kurangi $8 a c$ dengan $- 27 a c$ .

$13 a^{2} - 27 c^{2} - 35 a c - c^{2} + 16 c^{2}$

Langkah 2.4

Kurangi $c^{2}$ dengan $- 27 c^{2}$ .

$13 a^{2} - 28 c^{2} - 35 a c + 16 c^{2}$

Langkah 2.5

Tambahkan $- 28 c^{2}$ dan $16 c^{2}$ .

$13 a^{2} - 12 c^{2} - 35 a c$