Prakalkulus Contoh

$(7 a - 5) - 15 i = 37 - 3 b i$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $37 - 3 b i = 7 a - 5 - 15 i$ .

$37 - 3 b i = 7 a - 5 - 15 i$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $37$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 b i = 7 a - 5 - 15 i - 37$

Langkah 2.2

Kurangi $37$ dengan $- 5$ .

$- 3 b i = 7 a - 42 - 15 i$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 3 b i = 7 a - 42 - 15 i$ dengan $- 3 i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 3 b i = 7 a - 42 - 15 i$ dengan $- 3 i$ .

$\frac{- 3 b i}{- 3 i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 b i}{- 3 i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b i}{i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b i}{i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{7 a}{- 3 i}$ dengan konjugat $- 3 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$b = \frac{7 a}{- 3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Gabungkan.

$b = \frac{7 a i}{- 3 i i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$b = \frac{7 a i}{- 3 (i i)} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{7 a i}{- 3 (i^{1} i)} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.2.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{7 a i}{- 3 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$b = \frac{7 a i}{- 3 i^{1 + 1}} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$b = \frac{7 a i}{- 3 i^{2}} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.2.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$b = \frac{7 a i}{- 3 \cdot - 1} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 42$ dan $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 42$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 3 (14)}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 i$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 3 (14)}{- 3 (i)} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 3 \cdot 14}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14}{i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{14}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Gabungkan.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.6.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{1} i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.6.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.6.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.6.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{2}} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.6.2.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{- 1} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.7

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{14 i}{- 1}$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - 1 \cdot (14 i) + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.8

Tulis kembali $- 1 \cdot (14 i)$ sebagai $- (14 i)$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - (14 i) + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.9

Kalikan $14$ dengan $- 1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.10

Hapus faktor persekutuan dari $- 15$ dan $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.10.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 15 i$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 3 (5 i)}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.10.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 i$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 3 (5 i)}{- 3 (i)}$

Langkah 3.3.1.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 3 (5 i)}{- 3 i}$

Langkah 3.3.1.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.11

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.11.2

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + 5$